De som van drie opeenvolgende oneven gehele getallen is -87. Wat zijn de gehele getallen?

Antwoord:

#{-31, -29, -27}#

Uitleg:

Elk vreemd geheel getal kan worden uitgedrukt als # 2n + 1 # voor een geheel getal # N #. Omdat we op zoek zijn naar drie opeenvolgende oneven gehele getallen, vertegenwoordigen we de minste als # 2n + 1 #, en de volgende twee als # 2n + 3 #, en # 2n + 5 #. Dat hebben we gedaan

# (2n + 1) + (2n + 3) + (2n + 5) = -87 #

# => 6n + 9 = -87 #

# => 6n = -96 #

# => n = -16 #

Dan zijn de drie oneven gehele getallen

#{2(-16)+1, 2(-16)+3, 2(-16)+5}#

#= {-31, -29, -27}#

Antwoord:

#-31, -29, -27#

Uitleg:

Als alternatief, stel dat het tweede opeenvolgende oneven gehele getal is # N #.

Dan zijn de eerste en de derde # (N-2) # en # (N + 2) #.

Zo:

# -87 = (n-2) + n + (n + 2) = 3n #

Verdeel beide uiteinden door #3# te krijgen:

# -29 = n #

Dus de drie opeenvolgende oneven gehele getallen zijn:

#-31, -29, -27#

De som van vier opeenvolgende oneven gehele getallen is drie meer dan vijf keer de kleinste van de gehele getallen, wat zijn de gehele getallen?

N -> {9,11,13,15} kleur (blauw) ("Building the equations") Laat de eerste oneven term zijn n Laat de som van alle termen zijn s dan term 1-> n termijn 2-> n +2 term 3-> n + 4 term 4-> n + 6 Dan s = 4n + 12 ............................ ..... (1) Gegeven dat s = 3 + 5n .................................. ( 2) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Vergelijking (1) tot (2) waardoor de variabele s 4n + 12 = s = 3 + 5n Verzamelen als termen 5n-4n = 12-3 n = 9 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~ Dus de termen zijn: term 1-> n-> 9 term 2-> n + 2-> 11

De som van drie opeenvolgende gehele getallen is gelijk aan 9 minder dan 4 keer de laagste van de gehele getallen. Wat zijn de drie gehele getallen?

12,13,14 We hebben drie opeenvolgende gehele getallen. Laten we ze x, x + 1, x + 2 noemen. Hun som, x + x + 1 + x + 2 = 3x + 3 is gelijk aan negen minder dan vier keer de kleinste van de gehele getallen, of 4x-9 En zo kunnen we zeggen: 3x + 3 = 4x-9 x = 12 En dus zijn de drie gehele getallen: 12,13,14

Drie opeenvolgende gehele getallen kunnen worden weergegeven door n, n + 1 en n + 2. Als de som van drie opeenvolgende gehele getallen 57 is, wat zijn dan de gehele getallen?

18,19,20 Som is de optelling van het aantal, zodat de som van n, n + 1 en n + 2 kan worden weergegeven als, n + n + 1 + n + 2 = 57 3n + 3 = 57 3n = 54 n = 18 dus ons eerste gehele getal is 18 (n) onze tweede is 19, (18 + 1) en onze derde is 20, (18 + 2).