Help me alsjeblieft zo snel mogelijk met deze verklaring over Matrix?

Help me alsjeblieft zo snel mogelijk met deze verklaring over Matrix?
Anonim

Technisch gezien is jouw # B ^ TA # is een # 1 keer 1 # matrix - maar er is een natuurlijke 1-1-correspondentie tussen # 1 keer 1 # echte matrices en reële getallen: # (a) kaart naar een # - waarmee we dergelijke matrices met getallen kunnen identificeren. Dus je kunt het resultaat zien als een van beide # 1 keer 1 # matrix of een nummer - de keuze is aan u!

Antwoord:

Matrix vermenigvuldiging, # AB #, vereist die matrices #EEN# en # B # zijn van dimensies #m xx n # en een #n xx p #; het resultaat is altijd een matrix van dimensie #m xx p #.

Uitleg:

Uitbreiding van het bovenstaande fundamentele principe, concluderen we dat #A = ((5), (0), (0)) # en #B = ((0), (6), (8)) # zijn kolomvectoren, geen matrices, omdat we het puntproduct kunnen uitvoeren dat altijd een scalair oplevert. Matrix vermenigvuldiging altijd levert een matrix op.

Als we een matrix hadden # C # van dimensie # Mxx3 #, dan kunnen we behandelen #EEN# en # B # zoals # 3xx1 # matrices en we kunnen vermenigvuldigen # CA # of # CB # en verkrijg een # Mxx1 # Matrix.