Je staat op de vrije worp van het basketbal en doet 30 pogingen om een mand te maken. U maakt 3 manden of 10% van uw opnamen. Is het correct om te zeggen dat drie weken later, wanneer je aan de vrije worplijn staat, de kans om een mand te maken bij je eerste poging 10% is, of .10?

Het hangt er van af. Het zou meerdere aannames vereisen waarvan het onwaarschijnlijk is dat dit waar is om dit antwoord uit de gegeven gegevens te extrapoleren om de echte kans te hebben om een schot te maken.

Men kan het succes van een enkele proef schatten op basis van de proportie van eerdere proeven die geslaagd is als en alleen als de proeven onafhankelijk en identiek verdeeld zijn. Dit is de aanname gemaakt in de binomiale (tel) verdeling evenals de geometrische (wacht) verdeling.

Het is echter onwaarschijnlijk dat schieten op vrije worpen onafhankelijk of identiek verdeeld is. Na verloop van tijd kan men verbeteren door bijvoorbeeld "spiergeheugen" te vinden. Als er een gestaag verbetert, was de kans op een vroege opname lager dan 10% en waren de foto's bij de afwerking hoger dan 10%.

In dit voorbeeld weten we nog steeds niet hoe we de kans op het maken van de eerste opname moeten voorspellen. Hoeveel helpt de praktijk bij uw volgende sessie? Hoeveel verlies je het spiergeheugen door drie weken later terug te komen?

Er is echter nog een ander concept bekend als persoonlijke waarschijnlijkheid. Dit redelijk subjectieve concept is gebaseerd op uw persoonlijke kennis van een situatie. Het hoeft niet noodzakelijk een accuraat beeld van de werkelijkheid te zijn, maar is eerder gebaseerd op de eigen interpretatie van gebeurtenissen.

Om uw persoonlijke waarschijnlijkheid te bepalen, kan men het volgende gedachte-experiment uitvoeren. Hoeveel zou iemand anders u te bieden hebben om bereid te zijn om $ 1 te gokken tijdens een evenement?

Wat deze waarde ook is #X# is, dit definieert de kans dat de gebeurtenis plaatsvindt, wat gelijk is aan # 1 / x #. Men kan deze persoonlijke kansen omzetten in persoonlijke waarschijnlijkheid op basis van de vergelijking:

# "kans" = ("odds") / (1+ "odds") #.

Als je bereid was om $ 9 te accepteren om in te zetten, dan zouden je persoonlijke kansen liggen #1/9#, maak je persoonlijke kans:

# ("odds") / (1+ "odds") = (1/9) / (1+ (1/9)) = 1/10 = 10% #