De eigenaar van een stereo-winkel wil adverteren dat hij veel verschillende geluidssystemen op voorraad heeft. De winkel heeft 7 verschillende CD-spelers, 8 verschillende ontvangers en 10 verschillende luidsprekers. Hoeveel verschillende geluidssystemen kan de eigenaar adverteren?

De eigenaar van een stereo-winkel wil adverteren dat hij veel verschillende geluidssystemen op voorraad heeft. De winkel heeft 7 verschillende CD-spelers, 8 verschillende ontvangers en 10 verschillende luidsprekers. Hoeveel verschillende geluidssystemen kan de eigenaar adverteren?
Anonim

Antwoord:

De eigenaar kan in totaal 560 verschillende geluidssystemen adverteren!

Uitleg:

De manier om hierover na te denken is dat elke combinatie er als volgt uitziet:

1 Luidspreker (systeem), 1 ontvanger, 1 cd-speler

Als we maar 1 optie hadden voor luidsprekers en CD-spelers, maar we hebben nog steeds 8 verschillende ontvangers, dan zijn er 8 combinaties. Als we alleen de luidsprekers hebben bevestigd (doen alsof er maar één luidsprekersysteem beschikbaar is), dan kunnen we vanaf daar verder werken:

#S, R_1, C_1 #

#S, R_1, C_2 #

#S, R_1, C_3 #

#S, R_1, C_8 #

#S, R_2, C_1 #

#S, R_7, C_8 #

Ik ga niet elke combinatie schrijven, maar het punt is dat zelfs als het aantal sprekers vast is, er zou zijn:

#N_ "Ontvanger" xxN_ "CD-speler" #

# 7xx8 = 56 #

verschillende combinaties! Nu voegen we nog een laagje complexiteit toe door rekening te houden met de opties voor sprekers:

#C_ "Totaal" = N_ "Luidspreker" xxN_ "Ontvanger" xxN_ "CD-speler" #

#C_ "Total" = 10xx7xx8 #

#color (groen) (C_ "Total" = 560 #