Wat is de standaardvorm van y = (x-1) ^ 3- (x-3) ^ 2?

Wat is de standaardvorm van y = (x-1) ^ 3- (x-3) ^ 2?
Anonim

Antwoord:

# Y = x ^ 3-4x ^ 2 + 9x-10 #

Uitleg:

Bereken elk onderdeel apart:

# (x-1) ^ 3 = overbrace ((x-1) (x-1)) ^ "vermenigvuldig alleen deze eerste" (x-1) #

# = (X ^ 2-x-x + 1) (x-1) #

# = (X ^ 2-2x + 1) (x-1) #

# = X ^ 3 ^ x 2-2x ^ 2 + 2x + x-1 #

# = X ^ 3-3x ^ 2 + 3x-1 #

# (X-3) ^ 2 = (x-3) (x-3) #

# = X ^ 2-3x-3x + 9 #

# = X ^ 2-6x + 9 #

Zet terug in de oorspronkelijke uitdrukking.

# Y = (x ^ 3-3x ^ 2 + 3x-1) - (x ^ 2-6x + 9) #

# = Kleur (rood) (x ^ 3) kleur (blauw) (- 3x ^ 2) kleur (groen) (+ 3x) kleur (paars) (- 1) kleur (blauw) (- x ^ 2) kleur (groen) (+ 6x) kleur (paars) (- 9) #

# = ^ X ^ 2 + 3-4x 9x-10 #