Wat is de grootste gemeenschappelijke monomiale factor van 2k ^ 3 + 6k ^ 2 - 14k?

Het antwoord is # 2k (k ^ 2 + 3k-7) #, waar # 2k # is de grootste gemeenschappelijke monomiale factor.

Laten we, om te beginnen met dit probleem, eens kijken naar de context van wat het probleem vraagt. Het wil dat we het gemeenschappelijke vinden monomial factor van de kwadratische. Wat dit betekent is hoe het kan worden verwerkt in een uitdrukking die nog steeds fungeert als de oorspronkelijke functie, maar op een manier die veel eenvoudiger kan worden gedaan.

In elke term merken we dat #2#, #3#, en #14# zijn allemaal deelbaar door twee. Bovendien heeft elke term een # K # variabele die ook kan worden weggenomen (na een soortgelijke verdelingsregel). De volgende link helpt conceptueel om het te zien:

commons.bcit.ca/math/competency_testing/testinfo/testsyll11/basicalg/basops/factoring/monfacs/monfacs.pdf

In numerieke stappen:

# 2k ^ 3 + 6k ^ 2-14k => #factor uit a #2# en deel elke term ook door twee.

# 2 (k ^ 3 + 3k ^ 2-7k) => #factor uit a # K # variabele en deel de rest van de termen door # K #, wat dan wordt # 2k (k ^ 2 + 3k-7) #. De grootste gemene deler is # 2k # omdat, volgens onze gecorreleerde vergelijking, het meestal wordt weggenomen voor alle termen in de oorspronkelijke polynomiale vergelijking.

Dit is echt handig als u uitdrukkingen wilt delen / vermenigvuldigen; door dit soort factoren te doen, kun je vergelijkingen / antwoorden veel eenvoudiger maken als dat kan. Hier is een goede video over kwadratische kwadratische vergelijkingen en vereenvoudiging van Mark Lehain: