Wat is de standaardvorm van y = (4x-4) (x ^ 2 + 5x-5)?

Wat is de standaardvorm van y = (4x-4) (x ^ 2 + 5x-5)?
Anonim

Antwoord:

# Y = 4x ^ 3 + 16x ^ 2-40x + 20 #

Uitleg:

Scheid voor het gemak de scalaire factor #4# tijdelijk tijdens het vermenigvuldigen, groepeer de termen in afnemende mate en combineer. Ter illustratie heb ik meer stappen getoond dan normaal:

# (4x-4) (x ^ 2 + 5x-5) #

# 4 = (x-1) (x ^ 2 + 5x-5) #

# = 4 (x (x ^ 2 + 5x-5) -1 (x ^ 2 + 5x-5)) #

# 4 = ((x ^ 3 + 5x ^ 2-5x) - (x ^ 2 + 5x-5)) #

# 4 = (x ^ 3 + 5x ^ 2-5x-x ^ 2-5x + 5) #

# 4 = (x ^ 3 + (5x ^ 2-x ^ 2) + (- 5x-5x) 5) #

# 4 = (x ^ 3 + (1/5) x ^ 2 + (- 05/05) x + 5) #

# 4 = (x ^ 3 + 4 x ^ 2-10x + 5) #

# = 4x ^ 3 + 16x ^ 2-40x + 20 #

Of kijk naar de combinaties van termen om elke macht van te geven #X# in aflopende volgorde zoals deze:

# (4x-4) (x ^ 2 + 5x-5) #

# = 4x ^ 3 + (20-4) x ^ 2 (20 + 20) x + 20 #

# = 4x ^ 3 + 16x ^ 2-40x + 20 #