Los alstublieft q 95 op?

Antwoord:

De lengte van de langste zijde is #21#.

Uitleg:

In een # DeltaABC #, # RarrcosA = (b + c ^ 2 ^ 2-a ^ 2) / (2BC) #

# RarrArea = (1/2) * a bsinC #

Nu, #Gebied# van # DeltaABD = (1/2) * 8 * 9 * sinx = 36sinx #

#Gebied# van # DeltaADC = (1/2) * 8 * 18 * sinx = 72sinx #

#Gebied# van # DeltaABC = (1/2) * 9 * 18 * sin2x = 81sin2x #

# RarrDeltaABC = DeltaABD + DeltaADC #

# Rarr81sin2x = 36 * 72 * + sinx sinx = 108 * sinx #

# Rarr81 * 2cancel (SiNx) * cosx = 108 * annuleren (sinx) #

# Rarrcosx = (108) / 162 = 2/3 #

Toepassing van de cosinuswet in # DeltaABC #, we krijgen, # Rarrcos2x = (9 ^ 2 + 18 ^ 2-a ^ 2) / (2 * 9 * 18) #

# Rarr2cos ^ 2x-1 = (405-a ^ 2) / 324 #

# Rarr2 * (2/3) ^ 2-1 = (405-a ^ 2) / 324 #

# Rarr2 * (4/9) -1 = (405-a ^ 2) / 324 #

# Rarr-36 = 405-a ^ 2 #

# Rarra ^ 2 = 405 + 36 = 441 #

# Rarra = 21 #

Ook, Let daar op

# Rarrsin2x = 2sinxcosx #

# Rarrcos2x = 2cos ^ 2x-1 #