![Wat is de tweede afgeleide van de functie f (x) = (x) / (x - 1)? Wat is de tweede afgeleide van de functie f (x) = (x) / (x - 1)?](https://img.go-homework.com/img/calculus/what-is-the-second-derivative-of-fx-ln-sqrtxex.jpg)
Antwoord:
Uitleg:
Voor dit probleem gebruiken we de quotiëntregel:
We kunnen het ook een beetje makkelijker maken door te delen om te krijgen
Eerste afgeleide:
# = (d / dx1) + (d / dx ((x-1) (d / dx1) -1 (d / dx (x-1))) / (x-1) ^ 2) #
# = 0 + ((x-1) (0) - (1) (1)) / (x-1) ^ 2 #
# = -1 / (x-1) ^ 2 #
Tweede afgeleide:
Het tweede derivaat is het derivaat van het eerste derivaat.
# = - ((x-1) ^ 2 (d / DX1) -1 (d / dx (x-1) ^ 2)) / (1-x) ^ 2 ^ 2 #
# = - ((x-1) ^ 2 (0) 1 (2 (x-1))) / (x-1) ^ 4 #
# = 2 / (x-1) ^ 3 #
We hadden ook de machtsregel kunnen gebruiken
# = - (x-2) ^ (- 2) #
# = 2 (x-2) ^ (- 3) #
wat hetzelfde is als het resultaat dat we hierboven hebben verkregen.
De nullen van een functie f (x) zijn 3 en 4, terwijl de nullen van een tweede functie g (x) 3 en 7 zijn. Wat zijn de nul (n) van de functie y = f (x) / g (x )?
![De nullen van een functie f (x) zijn 3 en 4, terwijl de nullen van een tweede functie g (x) 3 en 7 zijn. Wat zijn de nul (n) van de functie y = f (x) / g (x )? De nullen van een functie f (x) zijn 3 en 4, terwijl de nullen van een tweede functie g (x) 3 en 7 zijn. Wat zijn de nul (n) van de functie y = f (x) / g (x )?](https://img.go-homework.com/algebra/the-zeros-of-a-function-fx-are-3-and-4-while-the-zeros-of-a-second-function-gx-are-3-and-7.-what-are-the-zeros-of-the-function-/gx.jpg)
Alleen nul van y = f (x) / g (x) is 4. Als nullen van een functie f (x) 3 en 4 zijn, betekent dit (x-3) en (x-4) factoren van f (x ). Verder zijn nullen van een tweede functie g (x) 3 en 7, wat betekent (x-3) en (x-7) zijn factoren van f (x). Dit betekent in de functie y = f (x) / g (x), hoewel (x-3) de noemer g moet annuleren (x) = 0 is niet gedefinieerd, wanneer x = 3. Het is ook niet gedefinieerd wanneer x = 7. Daarom hebben we een gat op x = 3. en alleen nul van y = f (x) / g (x) is 4.
Wat is de tweede afgeleide van x / (x-1) en de eerste afgeleide van 2 / x?
![Wat is de tweede afgeleide van x / (x-1) en de eerste afgeleide van 2 / x? Wat is de tweede afgeleide van x / (x-1) en de eerste afgeleide van 2 / x?](https://img.go-homework.com/calculus/what-is-the-second-derivative-of-fx-ln-sqrtxex.jpg)
Vraag 1 Als f (x) = (g (x)) / (h (x)) en dan door de quotiëntregel f '(x) = (g' (x) * h (x) - g (x) * h '(x)) / ((g (x)) ^ 2) Dus als f (x) = x / (x-1) dan is de eerste afgeleide f' (x) = ((1) (x-1) - (x) (1)) / x ^ 2 = - 1 / x ^ 2 = - x ^ (- 2) en de tweede afgeleide is f '' (x) = 2x ^ -3 Vraag 2 Als f (x) = 2 / x dit kan worden herschreven als f (x) = 2x ^ -1 en met behulp van standaardprocedures voor het nemen van de afgeleide f '(x) = -2x ^ -2 of, als je de voorkeur geeft aan f' (x) = - 2 / x ^ 2
Je hebt handdoeken in drie maten. De lengte van de eerste is 3/4 m, wat overeenkomt met 3/5 van de lengte van de tweede. De lengte van de derde handdoek is 5/12 van de som van de lengten van de eerste twee. Welk deel van de derde handdoek is de tweede?
![Je hebt handdoeken in drie maten. De lengte van de eerste is 3/4 m, wat overeenkomt met 3/5 van de lengte van de tweede. De lengte van de derde handdoek is 5/12 van de som van de lengten van de eerste twee. Welk deel van de derde handdoek is de tweede? Je hebt handdoeken in drie maten. De lengte van de eerste is 3/4 m, wat overeenkomt met 3/5 van de lengte van de tweede. De lengte van de derde handdoek is 5/12 van de som van de lengten van de eerste twee. Welk deel van de derde handdoek is de tweede?](https://img.go-homework.com/algebra/you-have-towels-of-three-sizes-the-length-of-the-first-is-3/4-m-which-makes-up-3/5-of-the-length-of-the-second-the-length-of-th/12-of-the-sum-of-.jpg)
Verhouding van tweede tot derde handdoeklengte = 75/136 Lengte van de eerste handdoek = 3/5 m Lengte van de tweede handdoek = (5/3) * (3/4) = 5/4 m Lengte van de som van de eerste twee handdoeken = 3/5 + 5/4 = 37/20 Lengte van de derde handdoek = (5/12) * (37/20) = 136/60 = 34/15 m Verhouding van tweede tot derde handdoeklengte = (5/4 ) / (34/15) = (5 * 15) / (34 * 4) = 75/136