Waarom hebben sommige functies asymptoten? + Voorbeeld

Antwoord:

Sommige functies hebben asymptoten omdat de noemer gelijk is aan nul voor een bepaalde waarde van #X# of omdat de noemer sneller toeneemt dan de teller als #X# toeneemt.

Uitleg:

Vaak een functie #f (x) # heeft een verticale asymptoot omdat de deler gelijk is aan nul voor een waarde van #X#.

Bijvoorbeeld de functie #y = 1 / x # bestaat voor elke waarde van #X# behalve # X = 0 #.

De waarde van #X# kan extreem dichtbij komen #0#en de waarde van # Y # krijgt een zeer grote positieve waarde of een zeer grote negatieve waarde.

Zo # X = 0 # is een verticale asymptoot.

Vaak heeft een functie een horizontale asymptoot omdat, als #X# stijgt, de noemer neemt sneller toe dan de teller.

We kunnen dit zien in de functie # Y = 1 / x # bovenstaande. De teller heeft een constante waarde van #1#, maar als #X# heeft een zeer grote positieve of negatieve waarde, de waarde van # Y # komt dichter bij nul.

Zo #y = 0 # is een horizontale asymptoot.

Wat zijn even en oneven functies? + Voorbeeld

Even & oneven functies Een functie f (x) is {("even als" f (-x) = f (x)), ("even als" f (-x) = - f (x)): } Merk op dat de grafiek van een even functie symmetrisch is rond de y-as en dat de grafiek van een oneven functie symmetrisch is ten opzichte van de oorsprong. Voorbeelden f (x) = x ^ 4 + 3x ^ 2 + 5 is een even functie omdat f (-x) = (- x) ^ 4 + (- x) ^ 2 + 5 = x ^ 4 + 3x ^ 2 + 5 = f (x) g (x) = x ^ 5-x ^ 3 + 2x is een oneven functie omdat g (-x) = (- x) ^ 5 - (- x) ^ 3 + 2 (-x) = -x ^ 5 + x ^ 3-2x = -f (x) Ik hoop dat dit nuttig was.

Wat zijn rationele functies? + Voorbeeld

Rationele functies zijn functies die worden gecreëerd door twee functies te verdelen. Formeel worden ze weergegeven als (f (x)) / (g (x)), waarbij f (x) en g (x) beide functies zijn. Bijvoorbeeld: (2x ^ 2 + 3x-5) / (5x-7) is een rationale functie waarbij f (x) = 2x ^ 2 + 3x-5 en g (x) = 5x-7.

Waarom zijn sommige functionele groepen hydrofiel? + Voorbeeld

Omdat ze zeer polair zijn en in staat tot waterstofbinding. Polariteit verwijst naar ladingsscheiding. Dat is er ongelijke verdeling van positieve en negatieve kosten. Waterstofhalogeniden, aminen, alcoholen, zijn allemaal polair en bieden de mogelijkheid van waterstofbinding en oplosbaarheid in water. Aan de andere kant, functionaliteit met een kleine polariteit, b.v. C-H-bindingen worden niet effectief gesolvateerd door water.