Hoe vind je de kritische getallen voor cos (x / (x ^ 2 + 1)) om het maximum en minimum te bepalen?

Antwoord:

Dus het kritieke punt is # X = 0 #

Uitleg:

# y = cos (x / (x + 1)) #

Kritiek punt: het is het punt waar de eerste afgeleide nul is of deze niet bestaat.

Zoek eerst de afgeleide, stel deze in op 0 voor x.

En we moeten controleren of er een waarde van x is die de eerste afgeleide ongedefinieerd maakt.

# Dy / dx = sin (x / (x + 1)). d / dx (x / (x + 1)) #(gebruik kettingregel van differentiatie)

# Dy / dx = sin (x / (x + 1)) ((1 (x + 1) -x.1) / (x + 1) ^ 2) #Gebruik de productregel van differentiatie.

# Dy / dx = sin (x / (x + 1)) ((1) / (x + 1) ^ 2) #

Stel dy / dx = 0 in

# Sin (x / (x + 1)) / (x + 1) ^ 2 = 0 #

#rArrsin (x / (x + 1)) / ((x + 1) ^ 2) = 0 #

#sin (x / (x + 1)) = 0 rArr x / (x + 1) = 0 rArr, x = 0 #

Dus het kritieke punt is # X = 0 #