Wat zijn de oplossingen van 2x ^ {2} - 32 = 0?

$Wat zijn de oplossingen van 2x ^ {2} - 32 = 0?$

Antwoord:

Bekijk hieronder het volledige oplossingsproces:

Uitleg:

Voeg eerst toe #color (rood) (32) # aan elke kant van de vergelijking om het te isoleren #X# termijn terwijl de vergelijking in evenwicht wordt gehouden:

# 2x ^ 2 - 32 + kleur (rood) (32) = 0 + kleur (rood) (32) #

# 2x ^ 2 - 0 = 32 #

# 2x ^ 2 = 32 #

Verdeel vervolgens elke kant van de vergelijking door #color (red) (2) # om het te isoleren # X ^ 2 # termijn terwijl de vergelijking in evenwicht wordt gehouden:

# (2x ^ 2) / kleur (rood) (2) = 32 / kleur (rood) (2) #

# (kleur (rood) (annuleren (kleur (zwart) (2))) x ^ 2) / annuleren (kleur (rood) (2)) = 16 #

# x ^ 2 = 16 #

Neem nu de vierkantswortel van elke kant van de vergelijking om op te lossen #X# terwijl de vergelijking in evenwicht gehouden wordt. Onthoud echter dat de vierkantswortel van een getal zowel een negatief als een positief resultaat oplevert:

#sqrt (x ^ 2) = + -sqrt (16) #

#x = + -sqrt (16) = + -4 #

De oplossing is #x = + - 4 #

#x = 4 # en #x = -4 #

De discriminant van een kwadratische vergelijking is -5. Welk antwoord beschrijft het aantal en type oplossingen van de vergelijking: 1 complexe oplossing 2 echte oplossingen 2 complexe oplossingen 1 echte oplossing?

Uw kwadratische vergelijking heeft 2 complexe oplossingen. De discriminant van een kwadratische vergelijking kan ons alleen informatie geven over een vergelijking van de vorm: y = ax ^ 2 + bx + c of een parabool. Omdat de hoogste graad van dit polynoom 2 is, mag het niet meer dan 2 oplossingen bevatten. De discriminant is gewoon het spul onder het vierkantswortelsymbool (+ -sqrt ("")), maar niet het vierkantswortelsymbool zelf. + -sqrt (b ^ 2-4ac) Als de discriminant, b ^ 2-4ac, kleiner is dan nul (d.w.z. een negatief getal), dan zou je een negatief hebben onder een vierkantswortelsymbool. Negatieve waarden onder

De oplossingen van y ^ 2 + door + c = 0 zijn de reciprocals van de oplossingen van x ^ 2-7x + 12 = 0. Vind de waarde van b + c?

B + c = -1/2 Gegeven: x ^ 2-7x + 12 = 0 Deel door met 12x ^ 2 om te krijgen: 1 / 12-7 / 12 (1 / x) + (1 / x) ^ 2 = 0 Dus zetten we y = 1 / x en transponeren we: y ^ 2-7 / 12y + 1/12 = 0 Dus b = -7/12 en c = 1/12 b + c = -7 / 12 + 1 / 12 = -6/12 = -1/2

Gebruik de discriminant om het aantal en soort oplossingen te bepalen die de vergelijking heeft? x ^ 2 + 8x + 12 = 0 Geen echte oplossing B.een echte oplossing C. twee rationele oplossingen D. twee irrationele oplossingen

C. twee Rationele oplossingen De oplossing voor de kwadratische vergelijking a * x ^ 2 + b * x + c = 0 is x = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4 * a * c)) / (2 * a In het betreffende probleem, a = 1, b = 8 en c = 12 Vervanging, x = (-8 + - sqrt (8 ^ 2 - 4 * 1 * 12)) / (2 * 1 of x = (-8+ - sqrt (64 - 48)) / (2 x = (-8 + - sqrt (16)) / (2 x = (-8 + - 4) / (2 x = (-8 + 4) / 2 en x = (-8 - 4) / 2 x = (- 4) / 2 en x = (-12) / 2 x = - 2 en x = -6