The Royal Fruit Company produceert twee soorten vruchtendranken. Het eerste type is 70% puur vruchtensap en het tweede type is 95% puur vruchtensap. Hoeveel pinten van elk drankje moeten worden gebruikt om 50 pinten te maken van een mengsel dat voor 90% uit puur vruchtensap bestaat?

Antwoord:

#10# van de #70%# puur vruchtensap, #40# van de #95%# puur vruchtensap.

Uitleg:

Dit is een systeem van vergelijkingen.

Eerst definiëren we onze variabelen: laten #X# het aantal pinten zijn van de eerste fruitdrank (#70%# puur fruitsap), en # Y # het aantal pinten van de tweede fruitdrank zijn (#95%# puur fruitsap).

We weten dat er zijn #50# totale pinten van het mengsel. Dus:

# X + y = 50 #

Dat weten we ook #90%# van deze #50# pints zullen puur vruchtensap zijn, en al het pure vruchtensap zal komen #X# of # Y #.

Voor #X# pinten van het eerste sap, dat is waar #.7x # puur vruchtensap. Evenzo, voor # Y # pinten van het eerste sap, dat is waar #.95y # puur vruchtensap. Zo krijgen we:

#.7x +.95y = 50 * 0,9 #

Nu lossen we op. Eerst zal ik de decimalen in de tweede vergelijking verwijderen door te vermenigvuldigen met #100#:

# 70x + 95Y = 4.500 #

Vermenigvuldig de eerste vergelijking met #70# aan beide kanten om een van de voorwaarden te kunnen annuleren:

# 70x + 70Y = 3500 #

Trek de tweede vergelijking van de eerste vergelijking af:

# 25y = 1000 #

# Y = 40 #

Dus we hebben het nodig #40# pints van het tweede vruchtensap (#95%# puur fruitsap). Dit betekent dat we nodig hebben #50-40=10# pints van het eerste vruchtensap (#70%# puur fruitsap).

Lisa maakt punch die 25% vruchtensap is door pure vruchtensap toe te voegen aan een 2-liter-mengsel dat 10% puur vruchtensap is. Hoeveel liter puur vruchtensap moet ze toevoegen?

Laten we het te bepalen aantal x noemen. Dan kom je uit op x + 2 L 25% sap. Dit bevat 0,25 (x + 2) = 0,25x + 0,5 puur sap. De originele 2 L bevatte al 0,10 * 2 = 0,2 sap. Dus we voegden 0,25x + 0,3 sap toe. Maar dit is ook x (als x = 100% sap) -> 0,25x + 0,3 = x-> 0,75x = 0,3-> x = 0,4 liter.

Een tint paarse verf wordt gemaakt door 2 pinten rode en 5 pinten blauwe verf te mengen. Charley heeft 20 pinten blauwe verf. Hoeveel pinten rode verf heeft hij nodig om de paarse verf te maken?

8 pinten rode verf. De verhouding moet worden gehandhaafd: kleur (wit) ("XXX") "rood" / "blauw" = 2/5 = "?" / 20 We kunnen zien dat "?" moet gelijk zijn (2xx20) / 5 = 8 of, op een andere manier kijken, omdat 20 = 4xx5 kleur (wit) ("XXX") 2/5 = (4xx2) / (4xx5) = 8/20 = "?" / 20 kleuren (wit) ("XXX") en daarom "?" = 8

Sean wil een mengsel maken dat bestaat uit 50% citroensap en 50% limoensap. Hoeveel citroensap moet hij toevoegen aan een sap dat bestaat uit 30% citroensap en 70% limoensap om 7 gallon 100% van het 50% citroen / 50% limoensapmengsel te maken?

7 gallons laatste mengsel bevat 50% citroen en 50% limoensap. Dit betekent dat het uiteindelijke mengsel van 7 gallon 3,5 liter citroen en 3,5 liter limoensap bevat. Het oorspronkelijke mengsel bevat 30% citroensap en 70% limoensap. Dit betekent dat het aanvankelijke mengsel van 10 gallon 3 gelletjes citroensap en 7 gallons limoensap bevat. Dus het aanvankelijke mengsel van 5 gallons bevat 1,5 gallons citroensap en 3,5 gallons limoensap. Vandaar dat 2 liter citroensap wordt toegevoegd aan dit mengsel om het uiteindelijke mengsel te maken dat 50% citroen en 50% limoensap bevat.