Antwoord:
Zie een oplossingsproces hieronder:
Uitleg:
Ten eerste kunnen we schrijven:
Vervolgens kunnen we elke partij vermenigvuldigen met
Dan kunnen we elke zijde van de eerste vergelijking van elke kant van de tweede vergelijking aftrekken, wat het volgende oplevert:
We kunnen nu oplossen voor
De Main Street Market verkoopt sinaasappelen voor $ 3,00 voor vijf pond en appels voor $ 3,99 voor drie pond. De Off Street Market verkoopt sinaasappels voor $ 2,59 voor vier pond en appels voor $ 1,98 voor twee pond. Wat is de eenheidsprijs voor elk artikel in elke winkel?
Zie een oplossingsprocedure hieronder: Main Street Market: Sinaasappels - Laten we de eenheidsprijs noemen: O_m O_m = ($ 3,00) / (5 lb) = ($ 0,60) / (lb) = $ 0,60 per pond Appelen - Laten we de eenheidsprijs noemen: A_m A_m = ($ 3,99) / (3 lb) = ($ 1,33) / (lb) = $ 1,33 per pond Off Street Market: Sinaasappels - Laten we de eenheidsprijs noemen: O_o O_o = ($ 2,59) / (4 lb) = ($ 0,65) / (lb) = $ 0,65 per pond Appels - Laten we de eenheidsprijs noemen: A_o A_o = ($ 1,98) / (2 lb) = ($ 0,99) / (lb) = $ 0,99 per pond
Wat is .194 herhalen met de 94 herhalen?
0.1bar (94) = 193/990 Gebruikmakend van een viniculum (over balk) om de reeks van decimalen aan te geven die herhaald worden, kunnen we schrijven: 0.194949494 ... = 0.1bar (94) We kunnen dit in een breuk maken door vermenigvuldigen met 10 (100-1) en dan te delen door hetzelfde: 10 (100-1) 0.1bar (94) = 194.bar (94) - 1.bar (94) = 193 Dus: 0.1bar (94) = 193 / (10 (100-1)) = 193/990 Dit is de eenvoudigste vorm, aangezien de grootste gemene deler van 193 en 990 1 is. Merk op dat vermenigvuldiging met 10 (100-1) het effect heeft van: eerst het nummer één plaats naar links verschuiven dus het herhalende patroon begint
Wat is 3,25 herhalen met de 5 herhalen?
X = 3 23/90 Dus we hebben: 3.2bar5 Laten we x = 3.2bar5 We vermenigvuldigen nu beide zijden met 100. (We verplaatsen de komma met twee plaatsen naar rechts.) 100x = 3.25555 ... * 100 100x = 325.555 ... 100x = 325.bar5 We verdelen de vergelijking nu met 10. (Verplaats de komma met één plaats naar links.) 10x = 32.bar5 We trekken nu beide vergelijkingen af. 100x-10x = 325.bar5-32.bar5 Merk op dat de oneindige vijf elkaar opheffen. 90x = 293 We lossen nu deze vergelijking op. x = 3 23/90