Vraag # 295c7

Antwoord:

De kanonskogel zal 236.25m ver van het schip landen.

Uitleg:

Aangezien we enige wrijving voor dit probleem negeren, is de enige kracht die van toepassing is op de kanonskogel zijn eigen gewicht (het is een vrije val). Daarom is zijn versnelling:

#a_z = (d ^ 2z) / dt ^ 2 = -g = -9.81 m * s ^ (- 2) #

#rarr v_z (t) = dz / dt = int ((d ^ 2z) / dt ^ 2) dt = int (-9.81) dt #

# = -9.81t + v_z (t = 0) #

Omdat de kanonskogel horizontaal wordt afgevuurd, #v_z (t = 0) = 0 m * s ^ (- 1) #

#rarr v_z (t) = -9.81t #

#z (t) = int (dz / dt) dt = int (-9.81t) dt = -9.81 / 2t ^ 2 + z (t = 0) #

Omdat de kanonskogel wordt afgevuurd vanaf een hoogte van 17,5 meter boven de zeespiegel, dan #z (t = 0) = 17,5 #

#z (t) = -9,81 / 2t ^ 2 + 17,5 #

We willen weten hoe lang het duurt voordat de kanonskogel de grond bereikt:

#z (t) = -9,81 / 2t ^ 2 + 17,5 = 0 #

#rarr t = sqrt (17.5 * 2 / 9.81) = sqrt (35 / 9.81) ~~ 1.89s #

Nu willen we weten hoe ver de bal kan gaan in deze tijd. Omdat de bal werd afgevuurd met een beginsnelheid van # 125m * s ^ (- 1) # zonder weerstand, dan:

#d = v * t = 125 * 1.89 = 236.25m #