De lengte van een rechthoek is 5 ft minder dan tweemaal de breedte en het gebied van de rechthoek is 52 ft ^ 2. Wat is de dimensie van de rechthoek?

Antwoord:

# "Breedte" = 6 1/2 ft en "lengte" = 8 ft #

Uitleg:

Definieer eerst de lengte en breedte.

De breedte is korter, dus laat dat maar #X#

De lengte is daarom: # 2x-5 #

Het gebied is gevonden vanaf #A = l xx b # en de waarde is #52#

#A = x xx (2x-5) = 52

#A = 2x ^ 2 -5x = 52 #

# 2x ^ 2 -5x-52 = 0 "" larr # vind factoren

# (2x-13) (x + 4) = 0 #

# 2x-13 = 0 "" rarr 2x = 13 "" x = 13/2 = 6 1/2 #

# x + 4 = 0 "" rarr x = -4 "" larr # afwijzen als ongeldig

Als de breedte is #6 1/2# de lengte is:

# 2 xx 6 1 / 2-5 = 8 #

Controleren:

# 6 1/2 xx 8 = 52 #

De lengte van een rechthoek is meer dan tweemaal de breedte en het gebied van de rechthoek is 20. Hoe vindt u de dimensie?

Lengte is 10 Breedte is 2 Laat lengte zijn L Laten breedte zijn W Laat gebied zijn A Gegeven dat L> 2W Laat L = 2W + x A = LxxW .................. ..... (1) Maar L = 2W + x dus door te vervangen door L in vergelijking (1) A = (2W + x) xxW A = 2W ^ 2 + xW ........... .... (2) Maar gebied wordt gegeven als A = 20 Vervangend voor A in vergelijking (2) 20 = 2W ^ 2 + xW => 2W ^ 2 + xW-20 = 0 '~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Als x een variabele is, kunnen we deze standaard vinden. Stel de kleur in (bruin) ) kleur (blauw) (-> "" (2W -4) (W + 5)) Ve

De lengte van een rechthoek is tweemaal de breedte. Als het gebied van de rechthoek minder dan 50 vierkante meter is, wat is dan de grootste breedte van de rechthoek?

We noemen dit width = x, wat de lengte = 2x Oppervlakte = lengte maal breedte maakt, of: 2x * x <50-> 2x ^ 2 <50-> x ^ 2 <25-> x <sqrt25-> x <5 Antwoord: de grootste breedte is (iets minder dan) 5 meter. Opmerking: in pure wiskunde zou x ^ 2 <25 je ook het antwoord geven: x> -5, of gecombineerd -5 <x <+5 In dit praktische voorbeeld negeren we het andere antwoord.

De breedte en de lengte van een rechthoek zijn opeenvolgende even gehele getallen. Als de breedte met 3 inch wordt verkleind. dan is het gebied van de resulterende rechthoek 24 vierkante inch. Wat is het gebied van de oorspronkelijke rechthoek?

48 "vierkante inch" "laat de breedte" = n "dan lengte" = n + 2 n "en" n + 2color (blauw) "zijn opeenvolgende even gehele getallen" "de breedte wordt verkleind met" 3 "inch" rArr "breedte "= n-3" gebied "=" lengte "xx" breedte "rArr (n + 2) (n-3) = 24 rArrn ^ 2-n-6 = 24 rArrn ^ 2-n-30 = 0larrcolor (blauw) "in standaardvorm" "de factoren van - 30 die som zijn tot - 1 zijn + 5 en - 6" rArr (n-6) (n + 5) = 0 "stellen elke factor gelijk aan nul en lossen op voor n" n-6 = 0rArrn = 6 n + 5 =