De lengte van een rechthoek is meer dan tweemaal de breedte en het gebied van de rechthoek is 20. Hoe vindt u de dimensie?

Antwoord:

De lengte is 10

Breedte is 2

Uitleg:

Laat lengte zijn # L #

Laat de breedte zijn # W #

Laat gebied zijn #EEN#

Gezien dat #L> 2W #

Laat # L = 2W + x #

# A = LxxW # …………………..(1)

Maar # L = 2W + x # dus door te substitueren voor # L # in vergelijking (1)

# A = (2W + x) XXW #

# A = 2W ^ 2 + XW #……………(2)

Maar gebied wordt gegeven zoals # A = 20 #

Vervanging voor #EEN# in vergelijking (2)

# 20 = 2W ^ 2 + XW #

# => 2W ^ 2 + XW-20 = 0 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

zoals #X# is een variabele die we standaard kunnen vinden

set #color (bruin) ("" 2W ^ 2 + xW-20 "") kleur (blauw) (-> "" (2W -4) (W + 5)) #

Vermenigvuldig de haakjes om de waarde van te bepalen #X#

#kleur (bruin) (2W ^ 2 + xW-20) kleur (blauw) (-> 2W ^ 2 + 10W-4W-20) #

#kleur (bruin) (2W ^ 2 + xW-20) kleur (blauw) (-> 2W ^ 2 + 6W-20) #

#color (groen) ("Zo" x = 6 "en" W = 2 "en" cancel (-5) #

Echter, # W = -5 # is niet logisch dus gooi het weg.

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (groen) ("Test" L = 2W + x = 2 (2) + 6 = 10) #

#color (rood) (=> gebied -> LxxW -> 10xx2 = 20 "zoals gegeven") #