Drie kaarten worden willekeurig geselecteerd uit een groep van 7. Twee van de kaarten zijn gemarkeerd met winnende nummers. Wat is de kans dat precies 1 van de 3 kaarten een winnend nummer heeft?

Drie kaarten worden willekeurig geselecteerd uit een groep van 7. Twee van de kaarten zijn gemarkeerd met winnende nummers. Wat is de kans dat precies 1 van de 3 kaarten een winnend nummer heeft?
Anonim

Er zijn # 7C_3 # manieren om 3 kaarten van het kaartspel te kiezen. Dat is het totale aantal uitkomsten.

Als je eindigt met de 2 ongemarkeerde en 1 gemarkeerde kaart:

  • er zijn # 5C_2 # manieren om 2 ongemarkeerde kaarten te kiezen uit de 5, en

  • # 2C_1 # manieren om 1 gemarkeerde kaarten te kiezen uit de 2.

Dus de kans is:

# (5C_2 cdot 2C_1) / (7C_3) = 4/7 #

Er zijn 5 roze ballonnen en 5 blauwe ballonnen. Als er willekeurig twee ballonnen worden geselecteerd, wat is dan de kans om een roze ballon en dan een blauwe ballon te krijgen? A Er zijn 5 roze ballonnen en 5 blauwe ballonnen. Als twee ballonnen willekeurig worden geselecteerd

Er zijn 5 roze ballonnen en 5 blauwe ballonnen. Als er willekeurig twee ballonnen worden geselecteerd, wat is dan de kans om een roze ballon en dan een blauwe ballon te krijgen? A Er zijn 5 roze ballonnen en 5 blauwe ballonnen. Als twee ballonnen willekeurig worden geselecteerd

1/4 Aangezien er in totaal 10 ballonnen zijn, 5 roze en 5 blauw, is de kans op een roze ballon 5/10 = (1/2) en de kans op een blauwe ballon 5/10 = (1 / 2) Dus om de kans te zien om een roze ballon te plukken, vermenigvuldigt een blauwe ballon de kansen om beide te kiezen: (1/2) * (1/2) = (1/4)

Drie kaarten worden willekeurig geselecteerd uit een groep van 7. Twee van de kaarten zijn gemarkeerd met winnende nummers. Wat is de kans dat ten minste één van de drie kaarten een winnend nummer heeft?

Drie kaarten worden willekeurig geselecteerd uit een groep van 7. Twee van de kaarten zijn gemarkeerd met winnende nummers. Wat is de kans dat ten minste één van de drie kaarten een winnend nummer heeft?

Laten we eerst eens kijken naar de kans op geen winnende kaart: Eerste kaart niet-winnende: 5/7 Tweede kaart niet-winnende: 4/6 = 2/3 Derde kaart niet-winnende: 3/5 P ("niet-winnende") = cancel5 / 7xx2 / cancel3xxcancel3 / cancel5 = 2/7 P ("minstens één winnende") = 1-2 / 7 = 5/7

Drie kaarten worden willekeurig geselecteerd uit een groep van 7. Twee van de kaarten zijn gemarkeerd met winnende nummers. Wat is de kans dat geen van de 3 kaarten een winnend nummer heeft?

Drie kaarten worden willekeurig geselecteerd uit een groep van 7. Twee van de kaarten zijn gemarkeerd met winnende nummers. Wat is de kans dat geen van de 3 kaarten een winnend nummer heeft?

P ("geen winnaar kiezen") = 10/35 We plukken 3 kaarten uit een verzameling van 7. We kunnen de combinatieformule gebruiken om het aantal verschillende manieren te bekijken waarop we dat kunnen doen: C_ (n, k) = ( n!) / ((k!) (nk)!) met n = "populatie", k = "kiest" C_ (7,3) = (7!) / ((3!) (7-3)!) = (7!) / (3! 4!) = (7xx6xx5xx4!) / (3xx2xx4!) = 35 Van die 35 manieren, willen we de drie kaarten kiezen die geen van de twee winnende kaarten hebben. We kunnen daarom de 2 winnende kaarten uit het zwembad nemen en zien hoeveel manieren we er uit kunnen halen: C_ (5,3) = (5!) / ((3!) (5-3)!) = (5! ) /

Algebra
Bewerkers keuze