Antwoord:
De lengte is
Uitleg:
Laten we zeggen dat het
Merk op dat de horizontale zijde, de verticale en de diagonale vorm een rechthoekige driehoek vormen, waarbij de catheti de zijden van de rechthoek zijn en de hypotenusa de diagonaal. Dus we gebruiken de stelling van Pythagora
Waarvan we verkrijgen
De diagonaal van een rechthoek is 13 inch. De lengte van de rechthoek is 7 inch langer dan de breedte. Hoe vind je de lengte en breedte van de rechthoek?
Laten we de breedte x noemen. Dan is de lengte x + 7 De diagonaal is de hypotenusa van een rechthoekige driehoek. Dus: d ^ 2 = l ^ 2 + w ^ 2 of (invullen wat we weten) 13 ^ 2 = 169 = (x + 7) ^ 2 + x ^ 2 = x ^ 2 + 14x + 49 + x ^ 2 -> 2x ^ 2 + 14x-120 = 0-> x ^ 2 + 7x-60 = 0 Een eenvoudige kwadratische vergelijking die wordt omgezet in: (x + 12) (x-5) = 0-> x = -12orx = alleen 5 de positieve oplossing is dus bruikbaar: w = 5 en l = 12 Extra: de (5,12,13) driehoek is de op één na simpelste Pythagorische driehoek (waarbij alle zijden hele getallen zijn). De eenvoudigste is (3,4,5). Multiples likes (6,8,10)
De diagonaal van een rechthoek meet 25 cm. De breedte van de rechthoek is 7 cm. Hoe vind je de lengte van de rechthoek in cm?
De hoogte (lengte) is "24 cm". De diagonaal van een rechthoekige driehoek is de hypotenusa en wordt aangeduid als zijde c. De breedte van een rechthoekige driehoek is zijde b en de hoogte is zijde a. U bent op zoek naar kant a. De Pythagorean-vergelijking is c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2. c = "25 cm" b = "7 cm" a =? Herschik de vergelijking om op te lossen voor kant a. a ^ 2 = c ^ 2-b ^ 2 Vervang de bekende waarden in de vergelijking. a ^ 2 = (25 "cm") ^ 2- (7 "cm") ^ 2 = a ^ 2 = 625 "cm" ^ 2 "-" 49 "cm" ^ 2 = a ^ 2 = 576 "cm" ^ 2 Neem de vie
De breedte van een rechthoek is 5 cm en de lengte van de diagonaal is 13 cm. Hoe lang is de andere kant van de rechthoek en wat is het gebied?
De lengte van de rechthoek is 12 cm en het gebied van de rechthoek is 60 cm ^ 2. Per definitie hebben de hoeken van een rechthoek gelijk. Daarom maakt het tekenen van een diagonaal twee congruente rechthoekige driehoeken. De diagonaal van de rechthoek is de hypotenusa van de rechthoekige driehoek. De zijkanten van de rechthoek zijn de benen van de rechthoekige driehoek. We kunnen de stelling van Pythagoras gebruiken om de onbekende kant van de rechthoekige driehoek te vinden, die ook de onbekende lengte van de rechthoek is. Bedenk dat de stelling van Pythagoras stelt dat de zon van de vierkanten van de benen van een rechth