Hoe vind je het eindgedrag van een kwadratische functie?

Kwadratische functies hebben grafieken die parabolen worden genoemd.

De eerste grafiek van y = # X ^ 2 # heeft beide "uiteinden" van de grafiek naar boven gericht. Je zou dit kunnen omschrijven als op weg naar het oneindige. De leadcoëfficiënt (vermenigvuldiger op de # X ^ 2 #) is een positief getal, waardoor de parabool omhoog gaat.

Vergelijk dit gedrag met dat van de tweede grafiek, f (x) = # -X ^ 2 #.

Beide uiteinden van deze functie wijzen naar beneden naar negatief oneindig. De lead-coëfficiënt is deze keer negatief.

Als je nu een kwadratische functie met een positieve hoofdcoëfficiënt ziet, kun je het eindgedrag voorspellen als beide eindigen. U kunt schrijven: als #x -> infty, y -> infty # om het juiste uiteinde te beschrijven, en

zoals #x -> - infty, y -> infty # om het linker uiteinde te beschrijven.

Laatste voorbeeld:

Het eindgedrag:

zoals #x -> infty, y -> - infty # en als #x -> - infty, y -> - infty #

(rechts naar beneden, links naar beneden)

De basis van een driehoek van een bepaald gebied varieert omgekeerd als de hoogte. Een driehoek heeft een basis van 18 cm en een hoogte van 10 cm. Hoe vind je de hoogte van een driehoek van hetzelfde oppervlak en met een basis van 15 cm?

Hoogte = 12 cm Het oppervlak van een driehoek kan worden bepaald met het vergelijkingsgebied = 1/2 * basis * hoogte Zoek het gebied van de eerste driehoek door de metingen van de driehoek in de vergelijking te plaatsen. Areatriangle = 1/2 * 18 * 10 = 90cm ^ 2 Laat de hoogte van de tweede driehoek = x. Dus de gebiedsvergelijking voor de tweede driehoek = 1/2 * 15 * x Aangezien de gebieden gelijk zijn, 90 = 1/2 * 15 * x Tijden beide zijden met 2. 180 = 15x x = 12

Een vliegtuig dat horizontaal vliegt op een hoogte van 1 mijl en een snelheid van 500mi / uur passeert direct boven een radarstation. Hoe vind je de snelheid waarmee de afstand van het vliegtuig naar het station toeneemt wanneer het 2 mijl verwijderd is van het station?

Wanneer het vliegtuig zich op 2mi afstand van het radarstation bevindt, is de toename van de afstand ongeveer 433mi / uur. De volgende afbeelding vertegenwoordigt ons probleem: P is de positie van het vlak R is de positie van het radarstation V is het punt dat zich verticaal van het radarstation bevindt op de hoogte van het vlak h is de hoogte d van het vliegtuig is de afstand tussen het vlak en het radarstation x is de afstand tussen het vlak en het V-punt Omdat het vlak horizontaal vliegt, kunnen we concluderen dat PVR een rechthoekige driehoek is. Daarom laat de pythagorese stelling ons weten dat d wordt berekend: d = s

Een blok zilver heeft een lengte van 0,93 m, een breedte van 60 mm en een hoogte van 12 cm. Hoe vind je de totale weerstand van het blok als het in een circuit wordt geplaatst zodat de stroom over de lengte loopt? Langs zijn hoogte? Over de breedte?

Voor naast lengte: R_l = 0,73935 * 10 ^ (- 8) Omega voor naast breedte: R_w = 0,012243 * 10 ^ (- 8) Omega voor naast hoogte: R_h = 2,9574 * 10 ^ (- 8) Omega "-formule vereist:" R = rho * l / s rho = 1,59 * 10 ^ -8 R = rho * (0,93) / (0,12 * 0,06) = rho * 0,465 "voor lengte naast "R = 1,59 * 10 ^ -8 * 0,465 = 0,73935 * 10 ^ (- 8) Omega R = rho * (0,06) / (0,93 * 0,12) = rho * 0,0077 "voor naast breedte" R = 1,59 * 10 ^ (- 8) * 0,0077 = 0,012243 * 10 ^ (- 8) Omega R = rho * (0,12) / (0,06 * 0, 93) = rho * 1,86 "voor naast hoogte" R = 1,59 * 10 ^ (- 8) * 1,86 = 2,9574 * 10 ^ (- 8) Omega