Wat is het verschil tussen de notatie van de set en de notatie van het interval?

Antwoord:

Zie hieronder

Uitleg:

Zoals de vraag stelt - het is gewoon een andere notatie om hetzelfde uit te drukken.

Wanneer u een set met een vaste notatie vertegenwoordigt, zoekt u naar een kenmerk dat de elementen van uw set identificeert. Als u bijvoorbeeld de reeks van alle nummers groter dan #2# en minder dan #10#, jij schrijft

# {x in mathbb {R} | 2 <x <10 } #

Dat lees je als "Al het echte getal #X# (#x in mathbb {R} #) zodanig dat (het symbool "|") #X# is tussen #2# en #10# (# 2 <x <10 #)

Aan de andere kant, als u de set met intervalnotatie wilt weergeven, moet u de boven- en ondergrens van de set kennen, of mogelijk de boven- en ondergrens van alle intervallen waaruit de set bestaat.

Als uw set bijvoorbeeld is samengesteld uit alle getallen kleiner dan #5#, of tussen #10# en #20#, of groter dan #100#, je schrijft de volgende unie van intervallen:

# (- infty, 5) beker (10,20) beker (100, infty) #

Deze zelfde set kan worden geschreven in set-notatie:

# {x in mathbb {R} | x <5 "of" 10 <x <20 "of" x> 100 } #

Merk tot slot op dat als de karakterisering van de set vrij complex is, de ingestelde notatie de voorkeur verdient boven het interval één, wat een groot aantal intervallen in de unie zou vereisen. In sommige andere gevallen kan het letterlijk onmogelijk zijn om een set te schrijven in intervalnotatie, bijvoorbeeld, beschouw je alleen irrationele getallen, schrijf je

# {x in mathbb {R} | x notin mathbb {Q} } #

maar je kunt niet schrijven is als een unie van intervallen.

Antwoord:

Zie onderstaande uitleg

Uitleg:

Stel je voor dat we het moeten uitdrukken # A, b # in vaste notatie

# A = a, b #, dan # A = {x inRR // a <= x <= b} #

In deze notatie definiëren we de kenmerken van allemaal #X# behorend bij deze set #EEN# … x moet groter of gelijk zijn aan a en simultaan, samaller of gelijk aan b …

Intervalnotatie is een andere manier om hetzelfde te zeggen, maar ervan uitgaande ## betekent dat de extreme a is IN het interval en #(# betekent extreem #een# is niet.