Wat is sqrt2 (5 - sqrt2)?

Antwoord:

# 5 sqrt2-2 #

Uitleg:

Gezien dat

# Sqrt2 (5- sqrt2) #

# = sqrt2 cdot 5- sqrt2 cdot sqrt2 #

# = 5 sqrt2-2 #

Antwoord:

# 5sqrt2-2 #

Uitleg:

We kunnen distribueren # Sqrt2 # naar beide termen tussen haakjes. Herhaal dat # Sqrt2 * sqrt2 = 2 #. Dat hebben we nu

# 5sqrt2-2 #

Ik hoop dat dit helpt!

De poten van een rechthoekige driehoek worden weergegeven door x + sqrt2, x-sqrt2. Wat is de lengte van de hypotenusa?

De lengte van hypotenusa is sqrt (2 (x ^ 2 + 2)) Laat hypotenusa is h en benen zijn l_1 en l_2 h ^ 2 = l_1 ^ 2 + l_2 ^ 2 = (x + sqrt2) ^ 2 + (x-sqrt2 ) ^ 2 = x ^ 2 + cancel (2sqrt2x) +2 + x ^ 2-cancel (2sqrt2x) +2 = 2x ^ 2 + 4 = 2 (x ^ 2 + 2):. h = sqrt (2 (x ^ 2 + 2)) [Ans]

Wat is de eenvoudigste vorm van de radicale uitdrukking van (sqrt2 + sqrt5) / (sqrt2-sqrt5)?

Vermenigvuldig en deel door sqrt (2) + sqrt (5) om te krijgen: [sqrt (2) + sqrt (5)] ^ 2 / (2-5) = - 1/3 [2 + 2sqrt (10) +5] = -1/3 [7 + 2sqrt (10)]

Laat dat 1 + 1 / sqrt2 + cdots + 1 / sqrtn> = sqrt2 (n-1) zien, voor n> 1?

Hieronder Om aan te tonen dat de ongelijkheid waar is, gebruikt u wiskundige inductie 1 + 1 / sqrt2 + ... + 1 / sqrtn> = sqrt2 (n-1) voor n> 1 Stap 1: Bewijs waar voor n = 2 LHS = 1 + 1 / sqrt2 RHS = sqrt2 (2-1) = sqrt2 Sinds 1 + 1 / sqrt2> sqrt2, dan LHS> RHS. Daarom is het waar voor n = 2 Stap 2: Ga uit van waar voor n = k waarbij k een geheel getal is en k> 1 1 + 1 / sqrt2 + ... + 1 / sqrtk> = sqrt2 (k-1) --- (1) Stap 3: Wanneer n = k + 1, RTP: 1 + 1 / sqrt2 + ... + 1 / sqrtk + 1 / sqrt (k + 1)> = sqrt2 (k + 1-1) dwz 0> = sqrt2- (1 + 1 / sqrt2 + ... + 1 / sqrtk + 1 / sqrt (k + 1)) RHS = sqrt2- (1