Water stroomt uit een artesische bron met een snelheid van 8 kubieke voet per minuut. Er zijn 7,5 liter water per kubieke voet. Hoeveel minuten duurt het voordat het water een tank van 300 gallon heeft gevuld?

Antwoord:

Het zal nemen #5# minuten om de tank te vullen.

Uitleg:

Als het water met een snelheid van de artesische lente stroomt #8# kubieke voet per minuut en elke kubieke voet heeft #7.5# gallons

het water stroomt uit de artesische lente met een snelheid van # 8xx7.5 = 60 # gallons per minuut.

Zoals de tank kan tanken #300# gallon,

het zou moeten duren #300/60=5# minuten om de tank te vullen.

Antwoord:

De benodigde tijd voor 300 gallons is 5 minuten

#color (groen) ("duurt langer om uit te leggen om de berekening uit te voeren") #

Uitleg:

#color (blauw) ("De conversie opbouwen") #

je kunt maateenheden op dezelfde manier manipuleren als de cijfers.

Laat kubieke voet per minuut zijn # "" (ft ^ 3) / min #

Laat liters water per kubieke voet zijn # "" g / (ft ^ 3) #

Zo # "" (ft ^ 3) / minxxg / (ft ^ 3) "" -> "" (cancel (ft ^ 3)) / (cancel (ft ^ 3)) xxg / (min) #

#color (groen) ("Hieruit blijkt dat als je deze vermenigvuldigt, je liters krijgt") ##color (green) ("per minute." ul ("Dit koppelen aan de nummers geeft:")) #

# => 8 (ft ^ 3) / ("min") xx 7.5 g / (ft ^ 3) "" = "" (8xx7.5) g / ("min") "" = "" 60 g / ("min") #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blauw) ("Bepaal de tijd voor 300 gallons") #

De verhouding in breukvorm gebruiken

# (60g) / (1 "min") - = (300g) / ("tijd") #

Draai het hele ding op zijn kop

# (1 "min") / (60g) - = ("tijd") / (300g) #

Bijvoorbeeld door hetzelfde principe te gebruiken als #1/2# is hetzelfde als #2/4#

Vermenigvuldig met 1 en u wijzigt de algehele waarde niet. Er is echter 1 in vele vormen.

#color (groen) ((1 "min") / (60g) kleur (rood) (xx1) - = ("tijd") / (300g) "" -> "" (1 "min") / (60g) kleur (rood) (xx5 / 5) - = ("time") / (300 g)) #

# = (5 "min") / (300 g) #

De benodigde tijd voor 300 gallons is 5 minuten

De groene tank bevat 23 gallon water en wordt gevuld met een snelheid van 4 gallons / minuut. De rode tank bevat 10 gallons water en wordt gevuld met een snelheid van 5 gallons / minuut. Wanneer bevatten de twee tanks dezelfde hoeveelheid water?

Na 13 minuten bevat beide tanks dezelfde hoeveelheid, d.w.z. 75 gallons water. In 1 minuut vult rode tank 5-4 = 1 gallon water meer dan dat van Green-tank. Groene tank bevat 23-10 = 13 gallon meer water dan dat van Red tank. Dus Red tank duurt 13/1 = 13 minuten om dezelfde hoeveelheid water te bevatten met Green tank. Na 13 minuten bevat de groene tank C = 23 + 4 * 13 = 75 gallons water en na 13 minuten bevat de rode tank C = 10 + 5 * 13 = 75 gallons water. Na 13 minuten zal zowel de tank dezelfde hoeveelheid bevatten, d.w.z. 75 gallons water. [Ans]

Water lekt uit een omgekeerde conische tank met een snelheid van 10.000 cm3 / min, terwijl water met constante snelheid in de tank wordt gepompt. Als de tank een hoogte van 6 m heeft en de diameter bovenaan 4 m is en als het waterniveau stijgt met een snelheid van 20 cm / min wanneer de hoogte van het water 2 m is, hoe vindt u dan de snelheid waarmee het water in de tank wordt gepompt?

Laat V het volume water in de tank zijn, in cm ^ 3; laat h de diepte / hoogte van het water zijn, in cm; en laat r de straal zijn van het oppervlak van het water (bovenaan), in cm. Omdat de tank een omgekeerde kegel is, is ook de massa water. Aangezien de tank een hoogte heeft van 6 m en een straal bovenaan 2 m, impliceert dezelfde driehoek dat frac {h} {r} = frac {6} {2} = 3 zodat h = 3r. Het volume van de omgekeerde kegel van water is dan V = frac {1} {3} pi r ^ {2} h = pi r ^ {3}. Onderscheid nu beide zijden met betrekking tot tijd t (in minuten) om frac {dV} {dt} = 3 pi r ^ {2} cdot frac {dr} {dt} te krijgen (de kettin

Toen Jane's waden zwembad nieuw was, kon het worden gevuld in 6 minuten, met water uit een slang. Nu het zwembad meerdere lekken heeft, duurt het slechts 8 minuten, want al het water lekt uit het volledige zwembad. Hoe lang duurt het om de lekkende pool te vullen?

24 minuten Als het totale volume van het zwembad x eenheden is, wordt elke minuut x / 6 eenheden water in het zwembad geplaatst. Op dezelfde manier lekt er elke minuut x / 8 eenheden water uit het zwembad. Vandaar dat (+) x / 6 - x / 8 = x / 24 eenheden water per minuut worden gevuld. Daarom duurt het 24 minuten om het zwembad te vullen.