De vergelijking van een lijn is y = mx + 1. Hoe vind je de waarde van de gradiënt m, gegeven dat P (3,7) op de lijn ligt?

Antwoord:

#m = 2 #

Uitleg:

Het probleem vertelt je dat de vergelijking van een bepaalde regel in helling-onderscheppen vorm is

#y = m * x + 1 #

Het eerste dat opvalt is dat je een kunt vinden tweede punt die op deze regel ligt door te maken # X = 0 #, d.w.z. door te kijken naar de waarde van de # Y #-onderscheppen.

Zoals je weet, de waarde van # Y # waar je voor komt # X = 0 # komt overeen met de # Y #-onderscheppen. In dit geval, de # Y #-intercept is gelijk aan #1#, sinds

#y = m * 0 + 1 #

#y = 1 #

Dit betekent dat het punt #(0,1)# ligt op de gegeven lijn. Nu de helling van de lijn, # M #, kan worden berekend door te kijken naar de verhouding tussen de veranderen in # Y #, # Deltay #, en de veranderen in #X#, # Deltax #

#m = (Deltay) / (Deltax) #

Gebruik makend van #(0,1)# en #(3,7)# als de twee punten, krijg je dat #X# gaat van #0# naar #3# en # Y # gaat van #1# naar #7#, wat betekent dat je hebt

# {(Deltay = 7 - 1 = 6), (Deltax = 3 - 0 = 3):} #

Dit betekent dat de helling van de lijn gelijk is aan

#m = 6/3 = 2 #

De vergelijking van de lijn in hellingsintercept zal zijn

#y = 2 * x + 1 #

grafiek {2x + 1 -1.073, 4.402, -0.985, 1.753}