De totale massa van 10 pence is 27,5 g, bestaande uit oude en nieuwe pence. Oude penningen hebben een massa van 3 g en nieuwe penny's hebben een massa van 2,5 g. Hoeveel oude en nieuwe centen zijn er? Kan de vergelijking niet achterhalen. Werk laten zien?

Antwoord:

Jij hebt #5# nieuwe centen en #5# oude centen.

Uitleg:

Begin met wat je weet.

Je weet dat je een totaal van hebt 10 centen, laten we zeggen #X# oude en # Y # nieuwe. Dit wordt je eerste vergelijking

#x + y = 10 #

Richt je nu op de totale massa van de centen, die wordt gegeven te zijn 27,5 g. Je weet niet hoeveel oude en nieuwe centen je hebt, maar je weet wel wat de massa is van een individuele oude cent en van een individuele nieuwe cent.

Meer specifiek, je weet dat elke nieuwe cent een massa heeft 2,5 g en elke oude cent heeft een massa van 3 g. Dit betekent dat je kunt schrijven

# 3 * x + 2.5 * y = 27.5 #

Nu heb je twee vergelijkingen met twee onbekenden, #X# en # Y #.

# {(x + y = 10), (3x + 2.5y = 27.5):} #

Gebruik de eerste vergelijking om naar schrijven te zoeken #X# als een functie van # Y #

#x + y = 10 houdt in x = 10 - y #

Neem nu deze uitdrukking in de tweede vergelijking en los deze op # Y #

# 3 * (10 - y) + 2.5y = 27.5 #

# 30 - 3y + 2.5y = 27.5 #

# 0.5y = 2.5 houdt in y = 2.5 / 0.5 = kleur (groen) (5) #

Dit betekent dat #X# is gelijk aan

#x = 10 - y #

#x = 10 - 5 = kleur (groen) (5) #

Daarom heb je dat gedaan #5# oude centen en #5# nieuwe centen.