Wat is de afstand tussen de volgende poolcoördinaten ?: (4, pi), (5, pi)

Antwoord:

#1#

Uitleg:

De afstandsformule voor poolcoördinaten is

# D = sqrt (R_1 ^ 2 + r_2 ^ 2-2r_1r_2Cos (theta_1-theta_2) #

Waar # D # is de afstand tussen de twee punten, # R_1 #, en # Theta_1 # zijn de poolcoördinaten van één punt en # R_2 # en # Theta_2 # zijn de poolcoördinaten van een ander punt.

Laat # (R_1, theta_1) # vertegenwoordigen # (4, pi) # en # (R_2, theta_2) # vertegenwoordigen # (5, pi) #.

#implies d = sqrt (4 ^ 2 + 5 ^ 2-2 * 4 * 5Cos (pi-pi) #

#implies d = sqrt (16 + 25-40Cos (0) #

#implies d = sqrt (41-40 * 1) = sqrt (41-40) = sqrt (1) = 1 #

#implies d = 1 #

Vandaar dat de afstand tussen de gegeven punten is #1#.

Antwoord:

#1#

Uitleg:

(dit is een poging om mijn oorspronkelijke antwoord te herstellen)

Gebruikelijk inzicht in plaats van de stelling van Pythagoras toe te passen en # Cos # conversies:

De afstand tussen twee poolcoördinaten met dezelfde hoek is het verschil in hun radii.