Wat is de parallax-formule en hoe wordt deze gebruikt om de afstand tussen twee sterren te berekenen?

Antwoord:

De parallax formule stelt dat de afstand tot een ster gelijk is aan 1 gedeeld door de parallax hoek, # P #, waar # P # wordt gemeten in boogseconden, en # D # is parsecs.

# D = 1 / p #

Uitleg:

Parallax is een methode om twee observatiepunten te gebruiken om de afstand tot een object te meten door te observeren hoe het lijkt te bewegen tegen een achtergrond. Een manier om parallax te begrijpen, is door naar een voorwerp in de buurt te kijken en zijn positie tegen een muur te noteren. Als je met één oog kijkt, dan met het andere oog, lijkt het alsof het voorwerp tegen de achtergrond beweegt.

Omdat uw ogen van elkaar gescheiden zijn door verschillende centimeters, heeft elk oog een ander perspectief van waar het object zich ten opzichte van de achtergrond bevindt. Hoe dichter het voorwerp zich bevindt, hoe meer het lijkt te bewegen ten opzichte van de achtergrond. Dit geldt ook in de astronomie, maar op een veel grotere schaal.

In de astronomie zijn de afstanden tot andere sterren te groot om te meten met behulp van twee objecten op het aardoppervlak. Gelukkig voor ons, beweegt de aarde zelf. Als we twee observaties zouden maken van dezelfde ster aan weerszijden van de baan van de aarde, zouden we een scheiding hebben #2# astronomische eenheden, of AU. Eén AU is de gemiddelde afstand van de zon tot de aarde.

Dit is genoeg om een opvallende hoek te krijgen, # Alpha #, tussen de twee zichtbare locaties van de ster. In de bovenstaande afbeelding kunnen we dat zien door te knippen # Alpha # in de helft krijgen we een rechthoekige driehoek waarbij één been de afstand is tussen de zon en de andere ster. Laten we het laten # "1/2" alpha = p #. We kunnen gebruiken #tan p # om de afstand tot die ster te vinden.

#tan p = (1 "AU") / d #

Omdat de ster erg ver weg zal zijn, kunnen we ervan uitgaan dat #tan p # is ongeveer gelijk aan # P #. Dat vereenvoudigt onze parallax-formule om;

#p = (1 "AU") / d #, of met andere woorden, # D = (1 "AU") / p #

Astronomische eenheden zijn echter niet de handigste eenheden om mee te werken, dus in plaats daarvan definiëren we een parsec als de afstand tot een ster die laat zien #1# boog-seconde van parallax hoek. Onze formule wordt dan;

#d = 1 / p "parsecs" #

Waar # P # wordt gemeten in boogseconden. 1 parsec is ongeveer 3,3 lichtjaar.