De massa van een orka is 950.000.000 milligram. Wat is de massa, uitgedrukt in kilogrammen, uitgedrukt in wetenschappelijke notatie?

De massa van een orka is 950.000.000 milligram. Wat is de massa, uitgedrukt in kilogrammen, uitgedrukt in wetenschappelijke notatie?
Anonim

Antwoord:

# 950.000.000 mg = 9.5 xx 10 ^ 2kg #

Uitleg:

We kunnen conversiefactoren gebruiken om dit antwoord te krijgen. Laten we beginnen met het plaatsen van ons nummer in wetenschappelijke notatie in de originele eenheden.

# 950.000.000 mg = 9.5 xx 10 ^ 8 mg #

Een conversiefactor is een breuk die gelijk is aan #1# zodanig dat vermenigvuldiging van alles daardoor de werkelijke hoeveelheid hetzelfde zal laten, maar met verschillende eenheden. In ons geval proberen we om te zetten van # Mg # naar #kg#. We weten hoeveel # Mg # zijn in een # G #

# 1g = 1000mg betekent (1g) / (1000mg) = 1 impliceert (1000mg) / (1g) = 1 #

we kunnen deze ook in wetenschappelijke notatie opnieuw schrijven

# 1g = 1xx10 ^ 3mg impliceert (1g) / (1xx10 ^ 3mg) = 1 impliceert (1xx10 ^ 3mg) / (1g) = 1 #

We kunnen hetzelfde doen voor #kg# naar # G #

# 1kg = 1xx10 ^ 3g betekent (1kg) / (1xx10 ^ 3g) = 1 impliceert (1xx10 ^ 3g) / (1kg) = 1 #

Nu kiezen we gewoon de breuken die de eenheden op de juiste locatie hebben om de eenheden die we niet willen annuleren, met achterlating van de eenheden die we wel willen:

# 9.5 xx 10 ^ 8 kleur (rood) (annuleren (mg)) * (1 kleur (blauw) (annuleren (g))) / (1xx10 ^ 3 kleur (rood) (annuleren (mg))) * (1 kg) / (1xx10 ^ 3 kleur (blauw) (annuleren (g)) #

dan leidt vermenigvuldiging van bevoegdheden ertoe dat we de exponenten toevoegen

# = (9.5 xx 10 ^ 8) / (1xx10 ^ (3 + 3)) kg = (9.5 xx 10 ^ 8) / (1xx10 ^ 6) kg #

en en exponent in de demonimator is hetzelfde als de negatieve exponent in de teller, d.w.z.

# = 9.5 xx 10 ^ 8 * 1xx10 ^ -6 kg = 9.5 xx 10 ^ (8-6) kg #

Tenslotte

# 950.000.000 mg = 9.5 xx 10 ^ 2kg #