Antwoord:
Uitleg:
De vergelijking van een regel in
#color (blauw) "punthellingsvorm" # is.
#color (rood) (balk (ul (| kleur (wit) (2/2) kleur (zwart) (y-y_1 = m (x-x_1)) kleur (wit) (02/02) |))) # waar m staat voor de helling en
# (x_1, y_1) "een punt op de lijn" # Gebruik de. Om m te berekenen
#color (blauw) "verloopformule" #
#color (rood) (bar (ul (| kleur (wit) (2/2) kleur (zwart) (m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1)) kleur (wit) (2/2) |))) # waar
# (x_1, y_1), (x_2, y_2) "zijn 2 coördinaatpunten" # De 2 punten hier zijn (6, 7) en (3, 6)
laat
# (x_1, y_1) = (6,7) "en" (x_2, y_2) = (3,6) #
# RArrm = (6-7) / (3-6) = (- 1) / (- 3) = 1/3 #
# "Gebruik" m = 1/3 "en" (x_1, y_1) = (3,6) # vervang waarden in vergelijking.
# Y-6 = 1/3 (x-3) rArry-6 = 1 / 3x 1-#
# rArry = 1 / 3x + 5 "is de vergelijking" #
Het geordende paar (1,5, 6) is een oplossing van directe variatie, hoe schrijf je de vergelijking van directe variatie? Vertegenwoordigt inverse variatie. Vertegenwoordigt directe variatie. Vertegenwoordigt geen van beide.?
Als (x, y) een directe variatie-oplossing vertegenwoordigt, dan is y = m * x voor een bepaalde constante m Gegeven het paar (1.5.6) hebben we 6 = m * (1.5) rarr m = 4 en de directe-variatievergelijking is y = 4x Als (x, y) een inverse variatie-oplossing voorstelt dan y = m / x voor een bepaalde constante m Gegeven het paar (1.5.6) hebben we 6 = m / 1.5 rarr m = 9 en de inverse-variatievergelijking is y = 9 / x Elke vergelijking die niet kan worden herschreven als een van de bovenstaande, is geen directe of een omgekeerde variatierekening. Bijvoorbeeld, y = x + 2 is geen van beide.
Welke vergelijking vertegenwoordigt de regel die doorloopt (-8, 11) en (4, 7/2)?
Y-11 = -15 / 24 (x + 8) OR y = -5 / 8x + 6 Begin met het vinden van de helling via de formule: m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) Laat (-8,11 ) -> (kleur (blauw) (x_1), kleur (rood) (y_1)) en (4,7 / 2) -> (kleur (blauw) (x_2), kleur (rood) (y_2)) dus, m = kleur (rood) (7 / 2-11) / kleur (blauw) (4 - (- 8)) m = kleur (rood) (7 / 2-22 / 2) / kleur (blauw) (4 + 8) larr Zoek LCD voor 7/2 en 11 en vereenvoudig m = kleur (rood) (- 15/2) / kleur (blauw) (12) = - 15/2 * 1 / 12larr Pas de regel toe: (a / b) / c = a / b * 1 / c en vermenigvuldig m = -15 / 24 Nu we de helling hebben gevonden, kunnen we de vergelijking van de lijn vinden
Welke vergelijking vertegenwoordigt de regel die doorloopt (-6, 7) en (-3, 6)?
X = ("" _7 ^ -6) + k * ("" _- 1 ^ 3) Dit definieert de regel met het startpunt (-6,7) en de vector tussen beide punten, wat is ("" _ ( 6-7) ^ (- 3 + 6)) U kunt ook ("" _y ^ x) * ("" _ 3 ^ 1) = ("" _ 7 ^ -6) * ("" _ 3 ^ 1) of x gebruiken + 3y = 15 of y = -1 / 3 * x + 5