Hoe vind je de afgeleide van Cos ^ -1 (3 / x)?

Hoe vind je de afgeleide van Cos ^ -1 (3 / x)?
Anonim

Antwoord:

# = (3 / x ^ 2) / (sqrt (1- (3 / x) ^ 2)) #

Uitleg:

Dat moeten we weten, # (arccos (x)) '= - (1) / (sqrt (1-x ^ 2)) #

Maar in dit geval hebben we een kettingregel om te houden, Waar we een set hebben #u = 3 / x = 3x ^ -1 #

# (Arccos (u)) = - (1) / (sqrt (1-u ^ 2)) * u '#

We hoeven nu alleen maar te vinden # U '#,

#u '= 3 (-1 * x ^ (- 1-1)) = - 3x ^ -2 = -3 / x ^ 2 #

We zullen dan, # (arccos (3 / x)) '= - (- 3 / x ^ 2) / (sqrt (1- (3 / x) ^ 2)) = (3 / x ^ 2) / (sqrt (1- (3 / x) ^ 2)) #