Vraag # b37dd

Antwoord:

De functie is continu op zijn gehele domein.

Uitleg:

Het domein van #f (x) = 1 / sqrtx #

is het open interval # (0, oo) #.

Voor elk punt is a, in dat interval, f het quotiënt van twee doorlopende functies - met een niet-nul noemer - en is daarom continu.

Antwoord:

Zoek de 'pauzes' in het domein

Uitleg:

Functies zullen vaak inputs hebben die, bij gebrek aan een beter woord, de functie "breken". Voor functies van het formulier # 1 / x #, de noemer kan niet gelijk zijn aan nul. Voor functies van het formulier #sqrt (x) #, het getal onder de radicaal moet groter zijn dan of gelijk aan nul.

Voor jouw functie, #f (x) = 1 / sqrt (x) #, uw domein wordt beperkt door zowel de noemer als de vierkantswortel.

Omdat de variabele in de noemer staat, kunnen we de noemer gelijk stellen aan nul en in dat geval die beperking vinden #x! = 0 #

Maar omdat de variabele ook onder een vierkantswortel staat, #X# moet ook groter zijn dan nul.

Wanneer u naar het domein kijkt voor uw functie, # (0, "oneindig") #, je merkt dat er geen gaten zijn. Daarom, in zijn domein, de functie #f (x) = 1 / sqrt (x) # is continu.