Antwoord:
# "D": f (x) = (x + 4) ^ 2-13 #
Uitleg:
Met de volgende functie wordt u gevraagd om het naar een hoekpunt te converteren:
#f (x) = x ^ 2 + 8x + 3 #
De gegeven mogelijke oplossingen zijn:
# "A") f (x) = (x-4) ^ 2-13 #
# "B") f (x) = (x-4) ^ 2 + 3 #
# "C") f (x) = (x + 4) ^ 2 + 3 #
# "D") f (x) = (x + 4) ^ 2-13 #
Converteren naar Vertex-formulier
#1#. Begin met het plaatsen van haakjes rond de eerste twee termen.
#f (x) = x ^ 2 + 8x + 3 #
#f (x) = (x ^ 2 + 8x) + 3 #
#2#. Om de haakjes termen een perfecte vierkante trinominale te maken, moeten we een "#color (darkorange) c #"termijn als in # Ax ^ 2 + bx + kleur (darkorange) c #. Sinds #color (darkorange) c #, in een perfect vierkant trinominaal wordt aangegeven door de formule #color (darkorange) = c (kleur (blauw) b / 2) ^ 2 #, neem de waarde van #color (blauw) b # om de waarde van te vinden #color (darkorange) c #.
#f (x) = (x ^ 2 + kleur (blauw) 8x + (kleur (blauw) 02/08) ^ 2) + 3 #
#3#. Echter, toe te voegen #(8/2)^2# zou de waarde van de vergelijking veranderen. Dus aftrekken #(8/2)^2# van de #(8/2)^2# je hebt zojuist toegevoegd.
#f (x) = (x ^ 2 + 8x + (8/2) ^ 2- (8/2) ^ 2) + 3 #
#4#. Vermenigvuldigen #(-(8/2)^2)# Door de #color (violet) een # termijn als in #color (violet) ax ^ 2 + bx + c # om het buiten de haakjes te brengen.
#f (x) = (kleur (violet) 1 x ^ 2 + 8x + (8/2) ^ 2) 3 - ((8/2) ^ 2xxcolor (violet) 1) #
#5#. Makkelijker maken.
#f (x) = (x ^ 2 + 8x + 16) + 3-16 #
#f (x) = (x ^ 2 + 8x + 16) -13 #
#6#. Ten slotte, factor de perfecte trinominale vierkant.
#color (groen) (| bar (ul (kleur (wit) (a / a) f (x) = (x + 4) ^ 2-13color (wit) (a / a) |))) #
