Hoe verschilt calculus van algebra?

Hoe verschilt calculus van algebra?
Anonim

Over het algemeen houdt algebra zich bezig met abstracte ideeën. Beginnend met variabelen zelf, door structuren heen gaan als groepen of ringen, vectoren, vectorruimten en eindigend op lineaire (en niet-lineaire) toewijzingen en nog veel meer. Ook geeft algebra theorie aan veel belangrijke hulpmiddelen zoals matrices of complexe getallen.

Calculus, aan de andere kant, houdt zich bezig met het concept van neigt wat betekent: heel dicht bij iets zijn maar toch niet iets zijn. Vanuit dit concept creëerde de wiskunde 'limieten' en 'afgeleiden'. Ook Newton en Lebniz - vaders van calculus - dachten aan het begrip 'anti-derivaten' dat integraal is.

Aan de andere kant hield calculus zich bezig met gebieden in bochten. Of liever gezegd, gebieden in het algemeen. Dat is de reden waarom sinds Aristoteles mensen probeerden het gebied onder de curve te beschrijven door rechthoeken te gebruiken. Het volledige wiskundige formalisme werd echter in de 18e eeuw gecreëerd door Riemann.

Wat was inspiratie voor Newton? Geometrie. Het was nogal fysica voor Leibniz, voor zover ik me kan herinneren.