Antwoord:
Kijk eens of het logisch is.
Uitleg:
De twee grafieken zijn verbonden omdat de snelheid versus tijd een grafiek is van de hellingen verkregen uit de afstand versus de tijdgrafiek:
Bijvoorbeeld:
1) beschouw een deeltje dat met constante snelheid beweegt:
De afstand versus tijdgrafiek is een lineaire functie terwijl de snelheid versus tijd een constante is;
2) beschouw een deeltje dat met variërende snelheid beweegt (constante versnelling):
Zoals je kunt zien aan de hand van deze voorbeelden, is de snelheids- versus tijdgrafiek de grafiek van een functie
LINEAIR
Kwadratische
Stel dat tijdens een testrit van twee auto's, één auto 248 mijl aflegt in dezelfde tijd dat de tweede auto 200 mijl aflegt. Als de snelheid van een auto 12 km per uur sneller is dan de snelheid van de tweede auto, hoe vind je de snelheid van beide auto's?
De eerste auto rijdt met een snelheid van s_1 = 62 mi / uur. De tweede auto rijdt met een snelheid van s_2 = 50 mi / uur. Het is niet de tijd dat de auto's reizen s_1 = 248 / t en s_2 = 200 / t Er wordt ons verteld: s_1 = s_2 + 12 Dat is 248 / t = 200 / t + 12 rARr 248 = 200 + 12t rArr 12t = 48 rArr t = 4 s_1 = 248/4 = 62 s_2 = 200/4 = 50
De tijd t die nodig is om een bepaalde afstand te rijden, varieert omgekeerd met de snelheid r. Als het 2 uur duurt om een afstand van 45 mijl per uur af te leggen, hoe lang duurt het dan om dezelfde afstand op 30 mijl per uur af te leggen?
3 uur Oplossing in detail gegeven, zodat u kunt zien waar alles vandaan komt. Gegeven Het aantal uren is t Het aantal van snelheid is r Laat de constante van variatie zijn d Stel dat t omgekeerd varieert met r kleur (wit) ("d") -> kleur (wit) ("d") t = d / r Vermenigvuldig beide zijden op kleur (rood) (r) kleur (groen) (t kleur (rood) (xxr) kleur (wit) ("d") = kleur (wit) ("d") d / rcolor (rood ) (xxr)) kleur (groen) (tcolor (rood) (r) = d xx kleur (rood) (r) / r) Maar r / r is hetzelfde als 1 tr = d xx 1 tr = d draait deze ronde de andere manier d = tr maar het antwoord op tr (ti
Water lekt uit een omgekeerde conische tank met een snelheid van 10.000 cm3 / min, terwijl water met constante snelheid in de tank wordt gepompt. Als de tank een hoogte van 6 m heeft en de diameter bovenaan 4 m is en als het waterniveau stijgt met een snelheid van 20 cm / min wanneer de hoogte van het water 2 m is, hoe vindt u dan de snelheid waarmee het water in de tank wordt gepompt?
Laat V het volume water in de tank zijn, in cm ^ 3; laat h de diepte / hoogte van het water zijn, in cm; en laat r de straal zijn van het oppervlak van het water (bovenaan), in cm. Omdat de tank een omgekeerde kegel is, is ook de massa water. Aangezien de tank een hoogte heeft van 6 m en een straal bovenaan 2 m, impliceert dezelfde driehoek dat frac {h} {r} = frac {6} {2} = 3 zodat h = 3r. Het volume van de omgekeerde kegel van water is dan V = frac {1} {3} pi r ^ {2} h = pi r ^ {3}. Onderscheid nu beide zijden met betrekking tot tijd t (in minuten) om frac {dV} {dt} = 3 pi r ^ {2} cdot frac {dr} {dt} te krijgen (de kettin