Antwoord:
x = 1 en x = - 15
Uitleg:
Er zijn 2 echte roots:
een. x1 = - 7 + 8 = 1
b. x2 = -7 - 8 = - 15
Notitie.
Omdat a + b + c = 0, gebruiken we de snelkoppeling.
Eén echte root is x1 = 1 en de andere is
Wat is het domein en het bereik van de kwadratische vergelijking y = -x ^ 2 - 14x - 52?
Domein: x in (-oo, oo) Bereik: y in (-oo, -3] Laat y = een polynoom van graad n = a_0x ^ + a_1x ^ (n-1) + ... a_n = x ^ n ( a_0 + a_1 / x + ... a_n / x ^ n) Als x naar + -oo, y naar (teken (a_0)) oo, als n even is, en y naar (teken (a_0)) (-oo), wanneer n oneven is. Hier, n = 2 en teken (a_0) is -. y = -x ^ 2-14x-52) = - (x + 7) ^ 2-3 <= - 3, geeft max y = - 3. Het domein is x in (-oo, oo) en het bereik is y in (-oo, max y] = (- oo, -3]. Zie grafiek. Grafiek {(- x ^ 2-14x-52-y) (y + 3) ((x + 7) ^ 2 + (y + 3) ^ 2-.01) = 0 [-20, 0, -10, 0]} Grafiek toont de parabool en het hoogste punt, de vertex V (-7, -3)
Wat is de waarde van c, zodat: x ^ 2 + 14x + c, een trinominale met een perfect vierkant is?
Beschouw de kwadratische vergelijking x ^ 2 + 4x + 4 = 0, die aan de linkerkant ook een perfecte driecijferige trinominaal is. Factoring om op te lossen: => (x + 2) (x + 2) = 0 => x = -2 en -2 Twee identieke oplossingen! Bedenk dat de oplossingen van een kwadratische vergelijking de x-aftakkingen zijn op de overeenkomstige kwadratische functie. Dus de oplossingen voor de vergelijking x ^ 2 + 5x + 6 = 0 zijn bijvoorbeeld de x-intercepts in de grafiek van y = x ^ 2 + 5x + 6. Op dezelfde manier zijn de oplossingen voor de vergelijking x ^ 2 + 4x + 4 = 0 zijn de x onderschept in de grafiek van y = x ^ 2 + 4x + 4. Aangezi
Hoe deel ik dit? (3x ^ 2 - 14x - 5) ÷ (5 - x)
(3x ^ 2-14x-5) / (5-x) = ((3x + 1) (x-5)) / (- (x-5)) = - (3x + 1) Door "Trinom" te gebruiken, kan schrijven 3x ^ 2-14x-5 = (3x + 1) (x-5) Nu mag je ook schrijven (5-x) = - (x-5) Dus: (3x ^ 2-14x-5) / ( 5-x) = ((3x + 1) (x-5)) / (- (x-5)) = - (3x + 1)