Het gemiddelde van vijf getallen is -5. De som van de positieve getallen in de set is 37 groter dan de som van de negatieve getallen in de set. Wat kunnen de cijfers zijn?

Antwoord:

Een mogelijke reeks getallen is #-20,-10,-1,2,4#. Zie hieronder voor beperkingen bij het maken van verdere lijsten:

Uitleg:

Als we naar gemiddeld kijken, nemen we de som van de waarden en delen we deze door de telling:

# "mean" = "som van waarden" / "aantal waarden" #

Er wordt ons verteld dat het gemiddelde van 5 cijfers is #-5#:

# -5 = "som van waarden" / 5 => "som" = - 25 #

Van de waarden wordt ons verteld dat de som van de positieve getallen 37 groter is dan de som van de negatieve getallen:

# "positieve cijfers" = "negatieve cijfers" + 37 #

en onthoud dat:

# "positieve cijfers" + "negatieve cijfers" = - 25 #

Ik gebruik P voor de positieven en N voor de negatieven, vervang dan in onze eerste uitdrukking in de tweede:

# (N + 37) + N = -25 #

# 2N + 37 = -25 #

# 2N = -62 => N = -31 #

wat betekent:

# P-31 = -25 => P = 6 #

En nu hebben we alle beperkingen die we hebben om te werken. We kunnen elk aantal positieve getallen en negatieve getallen hebben, zolang het totale aantal getallen 5 is en de waarden van de negatieven gelijk zijn aan #-31# terwijl de waarden van de positieven gelijk zijn #6#.

Een mogelijke reeks cijfers is:

#-20,-10,-1,2,4#