Wat is de waarde van k?

Antwoord:

Het antwoord is #k in (2,4) #

Uitleg:

Voor een kwadratische vergelijking #f (x)> 0 #, de grafiek moet de x-as raken

De discriminant moet zijn #=0#

#f (x) = x ^ 2-2 (4k-1) x + 15k ^ 2-2k-7 #

# Delta = (2 (4k-1)) ^ 2-4 (1) (15 k ^ 2-2k-7) = 0 #

#=>#, # 4 (16 k ^ 2-8k + 1) ^ 2 + -60k 8k + 28 = 0 #

#=>#, # ^ 64k 2-32k + 4-60k ^ 2 + 8k + 28 = 0 #

#=>#, # 4k ^ 2-24k + 32 = 0 #

#=>#, # 4 (k + ^ 2-6k 8) = 0 #

#=>#, # (K-2) (k-4) = 0 #

#=>#, # {(K = 2), (k = 4):} #

Wanneer # K = 2 #

#=>#, # X ^ 2-14x + 49 = 0 #

grafiek {x ^ 2-14x + 49 -14.48, 21.55, -4.62, 13.4}

Wanneer # K = 4 #

#=>#, # X ^ 2-30x + 225 = 0 #

grafiek {x ^ 2-30x + 225 -14.48, 21.55, -4.62, 13.4}

Wanneer # K = 3 #

#=>#, # X ^ 2-22x + 122 = 0 #

grafiek {x ^ 2-22x + 122 -14.48, 21.55, -4.62, 13.4}