Wat is de waarde van de exponentiële uitdrukking 16 ^ (- 3/4)?

Antwoord:

Zie een oplossingsproces hieronder:

Uitleg:

Ten eerste is het bekend dat: #16 = 2^4#

Daarom kunnen we de uitdrukking herschrijven als:

#16^(-3/4) => (2^4)^(-3/4)#

Vervolgens kunnen we deze regel gebruiken voor exponenten om de outer exponent te elimineren:

# (x ^ kleur (rood) (a)) ^ kleur (blauw) (b) = x ^ (kleur (rood) (a) xx kleur (blauw) (b)) #

# (2 ^ kleur (rood) (4)) ^ kleur (blauw) (- 3/4) => 2 ^ (kleur (rood) (4) xx kleur (blauw) (- 34)) => 2 ^ (-12/4) => 2 ^ -3 #

Nu kunnen we deze regel gebruiken voor exponenten om de evaluatie te voltooien:

# x ^ kleur (rood) (a) = 1 / x ^ kleur (rood) (- a) #

# 2 ^ kleur (rood) (- 3) => 1/2 ^ kleur (rood) (- -3) => 1/2 ^ kleur (rood) (3) = 1/8 #