Een verzameling van 22 laptops bevat 6 defecte laptops. Als een steekproef van 3 laptops willekeurig wordt gekozen uit de verzameling, wat is dan de kans dat ten minste één laptop in de steekproef defect is?

Antwoord:

#approx 61.5% #

Uitleg:

De kans dat een laptop defect is, is #(6/22)#

De kans dat een laptop niet defect is, is #(16/22)#

De kans dat ten minste één laptop defect is, wordt gegeven door:

P (1 defect) + P (2 defect) + P (3 defect), omdat deze kans cumulatief is. Laat #X# het aantal laptops zijn waarvan is vastgesteld dat ze defect zijn.

#P (X = 1) # = (3 kies 1) # (6/22) ^ 1 keer (16/22) ^ 2 = 0.43275 #

#P (X = 2) #= (3 kies 2) # (6/22) ^ 2 keer (16/22) ^ 1 = 0.16228 #

#P (X = 3) #= (3 kies 3) #(6/22)^3=0.02028#

(Som alle kansen op)

# = 0.61531 approx 0.615 #

Antwoord:

0.6364

Uitleg: