Wat is de vergelijking van de regel die door punt (5, -4) gaat en parallel is aan y = -3?

Antwoord:

De gewenste vergelijking is # Y + 4 = 0 #

Uitleg:

Elke regel parallel aan # Ax + by + c = 0 # is van het type # Ax + by + k = 0 #.

Nu, als deze regel (# Ax + by + k = 0 #) gaat door zeg # (X_1, y_1) #, zet gewoon de waarden van # X_1 # en # Y_1 # in # Ax + by + k = 0 # en je krijgt # K #, wat ons de gewenste vergelijking geeft.

Omdat we de vergelijking van een lijn parallel aan willen # Y = -3 # of # Y + 3 = 0 #, zo'n regel zou moeten zijn # Y + k = 0 #. Terwijl dit doorgaat #(5,-4)#, we zouden moeten hebben

# -4 + k = 0 # of # K = 4 # en daarom is de gewenste vergelijking dat wel

# Y + 4 = 0 #

Opmerking - voor een lijn loodrecht op # Ax + by + c = 0 #, de vergelijking zou moeten zijn # Ay bx + k = 0 #.

Er loopt een lijn door (8, 1) en (6, 4). Een tweede regel passeert (3, 5). Wat is een ander punt dat de tweede regel kan passeren als deze parallel is aan de eerste regel?

(1,7) Dus moeten we eerst de richtingsvector vinden tussen (8,1) en (6,4) (6,4) - (8,1) = (- 2,3) We weten dat een vectorvergelijking bestaat uit een positievector en een richtingsvector. We weten dat (3,5) een positie is op de vectorvergelijking, zodat we die kunnen gebruiken als onze positievector en we weten dat deze parallel is aan de andere lijn, zodat we die richtingsvector (x, y) = (3, 4) + s (-2,3) Om een ander punt op de lijn te vinden, vervangt u gewoon elk getal in s behalve 0 (x, y) = (3,4) +1 (-2,3) = (1,7 ) Dus (1,7) is nog een ander punt.

Er loopt een lijn door (4, 3) en (2, 5). Een tweede regel passeert (5, 6). Wat is een ander punt dat de tweede regel kan passeren als deze parallel is aan de eerste regel?

(3,8) Dus moeten we eerst de richtingsvector vinden tussen (2,5) en (4,3) (2,5) - (4,3) = (- 2,2) We weten dat een vectorvergelijking bestaat uit een positievector en een richtingsvector. We weten dat (5,6) een positie op de vectorvergelijking is, zodat we die als onze positievector kunnen gebruiken en we weten dat deze parallel is aan de andere lijn, zodat we die richtingsvector (x, y) = (5, 6) + s (-2,2) Om een ander punt op de lijn te vinden, vervang je gewoon elk getal in s behalve 0, dus kies 1 (x, y) = (5,6) +1 (-2,2) = (3,8) Dus (3,8) is nog een ander punt.

Er loopt een lijn door (4, 9) en (1, 7). Een tweede regel passeert (3, 6). Wat is een ander punt dat de tweede regel kan passeren als deze parallel is aan de eerste regel?

De helling van onze eerste lijn is de verhouding van verandering in y tot verandering in x tussen de twee gegeven punten van (4, 9) en (1, 7). m = 2/3 onze tweede lijn zal dezelfde helling hebben omdat deze evenwijdig moet zijn aan de eerste lijn. onze tweede regel heeft de vorm y = 2/3 x + b waar hij door het gegeven punt gaat (3, 6). Vervang x = 3 en y = 6 in de vergelijking, zodat u de 'b'-waarde kunt oplossen. je zou de vergelijking van de 2e regel als volgt moeten krijgen: y = 2/3 x + 4 er is een oneindig aantal punten dat je zou kunnen selecteren uit die regel, niet inclusief het gegeven punt (3, 6) maar het