Welke factoren beïnvloeden het mechanische voordeel van een hefboom?

Welke factoren beïnvloeden het mechanische voordeel van een hefboom?
Anonim

Antwoord:

Als aan een kant van een klasse 1 hendel in evenwichtskracht # F # wordt op een afstand toegepast #een# van een steunpunt en nog een kracht # F # wordt toegepast op het andere uiteinde van een hendel op afstand # B # van een steunpunt, dan

# F / f = b / a #

Uitleg:

Overweeg een hefboom van de 1e klasse die bestaat uit een stijve staaf die rond a kan draaien steunpunt. Als het ene uiteinde van een stang omhoog gaat, gaat er een andere naar beneden.

Deze hendel kan worden gebruikt om een zwaar object op te tillen met aanzienlijk zwakker dan zijn gewichtskracht. Het hangt allemaal af van de lengte van de punten van toepassing van krachten uit de steunpunt van de hendel.

Stel dat een zware last op een lengte is gepositioneerd #een# van de steunpunt, de kracht die het op een staaf duwt is # F #.

Aan de andere kant van een stok op een afstand # B # van de steunpunt we passen een kracht toe # F # naar beneden zodat twee een hendel in evenwicht is.

Het feit dat een hefboom in evenwicht is, betekent dat het werk door krachten wordt uitgevoerd # F # en # F # wanneer een hendel over een kleine afstand aan beide zijden wordt geduwd # D # moet hetzelfde zijn - welk werk we ook gebruiken, met geweld # F #, presteer om het uiteinde van een hendel op afstand naar beneden te duwen # B # van de steunpunt moet gelijk zijn aan werken om een zwaar voorwerp op een afstand op te tillen #een# aan het andere uiteinde van een hendel.

De stijfheid van een staaf die dient als een hendel betekent dat de hoek van een hendel rond a draait steunpunt is hetzelfde aan beide uiteinden van een hendel.

Neem aan dat een hendel een kleine hoek maakt # Phi # rond een steunpunt een beetje zwaar tillen. Dan dit zware gewicht dat een kracht aanspoort # F # aan het ene uiteinde van een stok op een afstand #een# van een steunpunt werd opgeheven door # A * sin (phi) # hoogte. Het uitgevoerde werk moet zijn

# W = F * a * sin (phi) #

Aan het andere uiteinde van een stok, op afstand # B # van de steunpunt, kracht # F # duwde de hendel naar beneden # B * sin (phi) #. Het uitgevoerde werk is gelijk aan

# W = f * b * sin (phi) #

Beide werken moeten hetzelfde zijn, dus

# F * a * sin (phi) = f * b * sin (phi) #

of

# F / f = b / a #

Uit de laatste formule blijkt dat het voordeel van het gebruik van een hendel afhangt van een verhouding tussen de afstand van de hendeleinden tot steunpunt. Hoe meer de verhouding is - hoe meer voordeel we hebben en hoe meer gewicht we kunnen tillen.