Je fietst naar de campus op een afstand van 8 mijl en keert terug naar huis op dezelfde route. Als je naar de campus gaat, rijd je meestal bergafwaarts en gemiddeld 5 mijl per uur sneller dan op je terugreis naar huis. Vervolg in details?

Antwoord:

# X = 5/3 # OF # X = 10 #

Uitleg:

We kennen die koers# Keer #Tijd = afstand

Daarom is Tijd = Afstand#verdelen#tarief

We kunnen ook twee vergelijkingen maken om de snelheid op te lossen: één voor naar de campus en één voor thuiskomst.

OM DE GEMIDDELDE PRIJZEN TE VINDEN

Laat #X# = uw gemiddelde koers op de terugreis.

Als we definiëren #X# zoals hierboven weten we dat # X-5 # moet je gemiddelde snelheid zijn op weg naar de campus (naar huis gaan is 5 mph sneller)

EEN VERGELIJKING MAKEN

We weten dat beide reizen 8 mijl waren. Daarom, afstand#verdelen#Tarief kan worden bepaald.

# 8/8 + x / (x-5) = 12/5 #

In de bovenstaande vergelijking heb ik de tijd toegevoegd (Afstand#verdelen#Rate) van beide trips gelijk aan de opgegeven totale tijd.

OM DE VERGELIJKING OP TE LOSSEN

Vermenigvuldig de hele vergelijking door de LCM (het product van alle noemers in dit geval)

# 8 (x-5) (5) 8 (x) (5) = 12 (x) (x-5) #

# 40x-200 + 40x = 12x ^ 2-60x #

# 10x-50 + 10x = 3x ^ 2-15x #

# 3x ^ 2-35x + 50 = 0 #

# 3x ^ 2-30x-5x + 50 = 0 #

# 3x (x-10) -5 (x-10) = 0 #

# (3x-5) (x-10) = 0 #

# 3x-5 = 0 # OF # X-10 = 0 #

# X = 5/3 # OF # X = 10 #