Als het kwadraat van een bepaald aantal zes keer zo veel is als het aantal, is het resultaat -9. Wat is het nummer?

Antwoord:

Het nummer is #3#.

Uitleg:

#1.#Stel een vergelijking op

# X ^ 2-6x = -9 #

#2.#Stel de vergelijking gelijk aan #0#

# X ^ 2-6x = -9 #

# X ^ 2-6x + 9 = 0 # # Larr #Dit is een kwadratische vergelijking!

#3.# Los op voor het onbekende

Persoonlijk geef ik de voorkeur aan de kwadratische formule boven factoriseren, dus …

Plug-in en vereenvoudig!

#X = (- b + -sqrt (b 2-4ac ^)) / (2a) #

# x = (6 + -sqrt (-6 ^ 2- 4xx1xx9)) / (2xx1) #

# x = (6 + -sqrt (36 - 36)) / (2) #

# X = (6 + -sqrt (0)) / (2) #

# X = 6/2 #

# X = 3 #

Joe speelt een spel met een gewone dobbelsteen. Als het aantal zelfs opduikt, krijgt hij 5 keer het nummer dat opkomt. Als het vreemd is, verliest hij 10 keer het aantal dat opkomt. Hij gooit een 3. Wat is het resultaat als een geheel getal?

-30 Zoals het probleem aangeeft, verliest Joe 10 keer het oneven aantal (3) dat opkomt. -10 * 3 = -30

Eén nummer is vier keer een ander nummer. Als het kleinere aantal wordt afgetrokken van het grotere aantal, is het resultaat hetzelfde als wanneer het kleinere aantal met 30 is verhoogd. Wat zijn de twee getallen?

A = 60 b = 15 Groter getal = a Kleiner aantal = ba = 4b ab = b + 30 abb = 30 a-2b = 30 4b-2b = 30 2b = 30 b = 30/2 b = 15 a = 4xx15 a = 60

Wanneer 15 wordt toegevoegd tot 7 keer een bepaald aantal, is het resultaat gelijk aan het aftrekken van 3 van 10 keer dat aantal. Zoek het nummer?

Het getal is 6. Laten we het onbekende getal x noemen en een systeem van vergelijkingen instellen: 7x + 15 = 10x - 3 Trek 7x van beide kanten af. 15 = 3x - 3 Voeg aan beide zijden 3 toe. 18 = 3x Verdeel 3 van beide kanten om x te isoleren. 6 = x