Wat is de theorie van de conjugaatnullen?

Wat is de theorie van de conjugaatnullen?
Anonim

Antwoord:

Als een polynoom reële coëfficiënten heeft, zullen eventuele complexe nullen voorkomen in complexe conjugatieparen.

Dat wil zeggen, als #z = a + bi # is dan een nul #bar (z) = a-bi # is ook een nul.

Uitleg:

Eigenlijk geldt een soortgelijke stelling voor vierkantswortels en polynomen met rationale coëfficiënten:

Als #f (x) # is een polynoom met rationale coëfficiënten en een nul die in de vorm kan worden uitgedrukt # a + b sqrt (c) # waar #a, b, c # zijn rationeel en #sqrt (c) # is dan irrationeel # a-b sqrt (c) # is ook een nul.