Wat zijn twee opeenvolgende positieve gehele getallen, zodat het kwadraat van de eerste wordt verlaagd met 17 gelijk aan 4 keer de tweede?

Antwoord:

De cijfers zijn #7# en #8#

Uitleg:

We laten de cijfers zijn #X# en # x + 1 #.

Overeenkomstig, # x ^ 2 - 17 = 4 (x + 1) # zal onze vergelijking zijn.

Los dit op door eerst de haakjes uit te vouwen en vervolgens alle termen aan één kant van de vergelijking te zetten.

# x ^ 2 - 17 = 4x + 4 #

# x ^ 2 - 4x - 17 - 4 = 0 #

# x ^ 2 - 4x - 21 = 0 #

Dit kan worden opgelost door factoring. Twee getallen die vermenigvuldigen met #-21# en toevoegen aan #-4# zijn #-7# en #+3#. Dus, # (x - 7) (x + 3) = 0 #

#x = 7 en -3 #

Aangezien het probleem echter zegt dat de gehele getallen positief zijn, kunnen we alleen maar nemen #x = 7 #.

Dus de aantallen zijn #7# en #8#.

Hopelijk helpt dit!