Wat is de discriminant van m ^ 2-8m = -14 en wat betekent dat?

Antwoord:

Zie een oplossingsproces hieronder:

Uitleg:

Plaats eerst de vergelijking in standaard vierkante vorm:

# m ^ 2 - 8m = -14 #

# m ^ 2 - 8 m + kleur (rood) (14) = -14 + kleur (rood) (14) #

# m ^ 2 - 8 m + 14 = 0 #

of

# 1m ^ 2 - 8m + 14 = 0 #

De kwadratische formule stelt:

Voor # ax ^ 2 + bx + c = 0 #, de waarden van #X# welke oplossingen voor de vergelijking worden gegeven door:

#x = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) #

Het onderscheid is het deel van de kwadratische vergelijking binnen de radicaal: #color (blauw) (b) ^ 2 - 4color (rood) (a) kleur (groen) (c) #

Als het onderscheid is:

- Positief, je krijgt twee echte oplossingen

- Nee, je krijgt maar ÉÉN oplossing

- Negatief krijg je complexe oplossingen

Om de discriminant te vinden voor dit probleem vervanger:

#color (rood) (1) # voor #color (rood) (a) #

#color (blauw) (- 8) # voor #color (blauw) (b) #

#color (groen) (14) # voor #color (groen) (c) #

#color (blauw) (- 8) ^ 2 - (4 * kleur (rood) (1) * kleur (groen) (14)) => #

#64 - 56 =>#

#8#

Omdat het onderscheid is Positief, krijg je twee echte oplossingen.