Het product van twee opeenvolgende nummers is 1806. Wat zijn de twee nummers?

Antwoord:

Zie een oplossingsproces hieronder:

Uitleg:

Laten we eerst de twee opeenvolgende nummers noemen:

# N # en # (n + 1) #

We kunnen nu een vergelijking schrijven:

#n (n + 1) = 1806 #

# n ^ 2 + n = 1806 #

# n ^ 2 + n - kleur (rood) (1806) = 1806 - kleur (rood) (1806) #

# n ^ 2 + n - 1806 = 0 #

We kunnen dit nu als volgt beschouwen:

# (n + 43) (n - 42) = 0 #

We kunnen elke term voor oplossen #0# om de oplossingen te vinden:

Oplossing 1

#n + 43 = 0 #

#n + 43 - kleur (rood) (43) = 0 - kleur (rood) (43) #

#n + 0 = -43 #

#n = -43 #

Oplossing 2

#n - 42 = 0 #

#n - 42 + kleur (rood) (42) = 0 + kleur (rood) (42) #

#n - 0 = 42 #

#n = 42 #

Er zijn twee oplossingen voor dit probleem

• Oplossing 1

Als we het laten #n = -43 #

Dan #n + 1 = -43 + 1 = -42 #

# -43 xx -42 = 1806 #

De twee opeenvolgende gehele getallen zijn: #-43# en #-42#

• Oplossing 2

Als we het laten #n = 42 #

Dan #n + 1 = 42 + 1 = 43 #

# 42 xx 43 = 1806 #

De twee opeenvolgende gehele getallen zijn: #42# en #43#