Wat is de lokale extrema van f (x) = lnx / e ^ x?

Antwoord:

# X = 1.763 #

Uitleg:

Neem de afgeleide van # Lnx / e ^ x # quotient-regel gebruiken:

#f '(x) = ((1 / x) e ^ x-ln (x) (e ^ x)) / e ^ (2x) #

Neem een a # E ^ x # vanaf de bovenkant en verplaats het naar de noemer:

#f '(x) = ((1 / x) -ln (x)) / e ^ x #

Vind wanneer #f '(x) = 0 # Dit gebeurt alleen als de teller is #0#:

# 0 = (1 / x-ln (x)) #

Je hebt een grafische rekenmachine nodig voor deze.

# X = 1.763 #

Aansluiten van een nummer onder #1.763# zou u een positief resultaat geven bij het aansluiten van een nummer hierboven #1.763# zou je een negatief resultaat geven. Dit is dus een lokaal maximum.

Wat zijn de lokale extrema, indien aanwezig, van f (x) = (lnx-1) ^ 2 / x?

(e ^ 3, 4e ^ -3) Maximumpunt (e, 0) Minimumpunt

Wat zijn de lokale extrema, indien aanwezig, van f (x) = (lnx) ^ 2 / x?

Er is een lokaal minimum van 0 op 1. (dat is ook globaal.) En een lokaal maximum van 4 / e ^ 2 op e ^ 2. Voor f (x) = (lnx) ^ 2 / x, merk eerst op dat het domein van f de positieve reële getallen is, (0, oo). Zoek vervolgens f '(x) = ([2 (lnx) (1 / x)] * x - (lnx) ^ 2 [1]) / x ^ 2 = (lnx (2-lnx)) / x ^ 2. f 'is ongedefinieerd op x = 0 wat niet in het domein van f staat, dus het is geen kritisch getal voor f. f '(x) = 0 waarbij lnx = 0 of 2-lnx = 0 x = 1 of x = e ^ 2 Test de intervallen (0,1), (1, e ^ 2), en (e ^ 2, oo ). (Voor testnummers stel ik voor dat e ^ -1, e ^ 1, e ^ 3 - recall 1 = e ^ 0 en e ^ x to

Maricow County rekent een lokale vergoeding van 4% op alle mobiele telefoonrekeningen. Als de factuur van een klant uitkomt op $ 125, wat is dan de rekening, inclusief de lokale kosten?

$ 130 Pre-lokale factuur: $ 125 Lokale kosten op $ 125 = 4% xx $ 125 = annuleren (4) ^ 1 / annuleren (100) _25xx $ 125 = $ 5. Totale factuur: $ 125 + $ 5 = $ 130