Antwoord:
Zie een oplossingsproces hieronder:
Uitleg:
We kunnen de punthellingformule gebruiken om een vergelijking voor dit probleem te schrijven. De punthellingsvorm van een lineaire vergelijking is:
Waar
Vervanging van de helling en waarden van het punt in het probleem geeft:
Indien nodig kunnen we dit converteren naar hellingsintercept. De helling-interceptievorm van een lineaire vergelijking is:
Waar
Wat is de vergelijking van een regel die doorloopt (2, -4) en een helling van 0 heeft?
Zie onderstaande oplossingsverklaring: Per definitie is een lijn met een helling van 0 een horizontale lijn. Horizontale lijnen hebben dezelfde waarde voor y voor elke waarde van x. In dit probleem is de y-waarde -4 Daarom is de vergelijking van deze regel: y = -4
Wat is de vergelijking van een regel die doorloopt (-3,4) en een helling van 2 heeft?
Y = 2x + 10 Gebruik de punthellingsvorm voor een lineaire vergelijking y-y_1 = m (x-x_1), waarbij (x_1, y_1) het punt is en m de helling is, waarbij m = 2, x_1 = -3 en y_1 = 4. Steek de waarden in de vergelijking en los op voor y. y-4 = 2 (x - (- 3)) Vereenvoudig de haakjes. y-4 = 2 (x + 3) Vouw de rechterkant uit. y-4 = 2x + 6 Voeg 4 aan beide zijden toe. y = 2x + 6 + 4 Simplify. y = 2x + 10 grafiek {y = 2x + 10 [-16.29, 15.75, -4.55, 11.47]}
Wat is de vergelijking van een regel die doorloopt (3, -4) en een helling van 6 heeft?
6x-y = 22 Het hellingspunt gebruiken, met een kleur (wit) ("XXX") helling: kleur (groen) (m = 6) en kleur (wit) ("XXX") punt: (kleur (rood) (x), kleur (blauw) (y)) = (kleur (rood) (3), kleur (blauw) (- 4)) y-kleur (blauw) ("" (- 4)) = kleur (groen) (6) (x-kleur (rood) (3)) Conversie naar standaardvorm: kleur (wit) ("XXX") y + 4 = 6x-18 kleur (wit) ("XXX") 6x-1y = 22