Som van de teller en de noemer van een breuk is 3 minder dan tweemaal de noemer. Als de teller en de noemer beide met 1 verminderen, wordt de teller de helft van de noemer. Bepaal de breuk?

Antwoord:

#4/7#

Uitleg:

Laten we zeggen dat de breuk is # A / b #, teller #een,# noemer # B #.

Som van de teller en de noemer van een breuk is 3 minder dan tweemaal de noemer

# A + b = 2b-3 #

Als de teller en de noemer beide met 1 verminderen, wordt de teller de helft van de noemer.

# a-1 = 1/2 (b-1) #

Nu doen we de algebra. We beginnen met de vergelijking die we net hebben geschreven.

# 2 a- 2 = b-1 #

# b = 2a-1 #

Van de eerste vergelijking, # A + b = 2b-3 #

# A = b-3 #

We kunnen vervangen # b = 2a-1 # in dit.

# a = 2a - 1 - 3 #

# -a = -4 #

#a = 4 #

#b = 2a-1 = 2 (4) -1 = 7 #

Breuk is

# a / b = 4/7 #

Controleren:

* Som van de teller (4) en de noemer (7) van een breuk is 3 minder dan tweemaal de noemer *

# (4) (7) = 2 (7) -3 quad sqrt #

Als de teller (4) en de noemer (7) allebei met 1 afnemen, wordt de teller de helft van de noemer.

# 3 = 1/2 (6) quad sqrt #